Règ debaz yo nan diferansyasyon, aplike matematik

Pou kòmanse, sa li vo sonje ke diferans sa yo ak yon siyifikasyon matematik li pote.

Diferansyèl fonksyon se pwodwi a nan fonksyon an derive nan agiman an sou diferans lan nan agiman an. Matematik, ka konsèp sa a dwe ekri kòm yon ekspresyon: dy = y '* DX.

Nan vire, detèmine derive nan egalite y '= lim DX-0 (dy / DX), ak detèmine limit la - dy nan ekspresyon / DX = x' + α, kote α nan paramèt se infiniman kantite matematik.

Se poutèt sa, tou de bò nan ekspresyon a yo ta dwe miltipliye pa DX, ki finalman bay dy = y '* DX + α * DX, kote DX - se yon chanjman infiniman nan agiman an, (α * DX) - valè a nan yo ki ka neglije, lè sa a dy - enkreman fonksyon, ak (y * DX) - pati prensipal la nan kantite a oswa diferans.

Diferansyèl fonksyon se pwodwi a nan fonksyon an derive sou diferans lan nan agiman an.

Koulye a, li nesesè yo konsidere règ debaz yo nan diferansyasyon, ki yo souvan itilize nan analiz matematik.

Teyorèm. Derive kantite lajan egal a sòm total la nan pwodwi yo jwenn nan eleman: (a + c) = yon '+ c'.

Menm jan tou, règleman sa-a yo pral aktif pou derive nan diferans lan.
Konsekans la danogo règleman nan diferansyasyon se deklarasyon an ki derive a nan yon kantite tèm egal ak sòm a nan pwodwi yo te jwenn nan tèm sa yo.

Pou egzanp, si ou vle jwenn derive a nan ekspresyon an (yon + c-k) ', lè sa a rezilta a se yon ekspresyon de yon' + c 'k'.

Teyorèm. Pwodwi a derive nan fonksyon matematik derivabl nan yon pwen egal a sòm total la ki fòme ak pwodwi a nan faktè nan premye derive nan dezyèm ak pwodwi a nan faktè a dezyèm derive a an premye.

se Teyorèm matematik ekri jan sa a: (a * c) '= a * yon' + yon '* la. Konsekans la nan teyorèm a se yon konklizyon ki ka faktè a konstan nan derive a nan pwodwi a dwe pran deyò fonksyon an derive.

Nan fòm lan nan yon ekspresyon aljebrik, se règleman sa-a ekri jan sa a: (a * c) = a * yon ', kote yon konstitisyon =.

Pou egzanp, si ou vle jwenn derive a nan ekspresyon an (2a3) ', rezilta a se repons lan: 2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.

Teyorèm. relasyon derive fonksyon egal a rapò ki genyen ant diferans lan nan derive nan nimeratè a miltipliye pa denominatè a ak nimeratè fwa yo derive nan denominatè a ak kare a nan denominatè a.

se Teyorèm matematik ekri jan sa a: (a / c) '= ( yon' * yon * yon-c ') / ^2.

An konklizyon, li se nesesè yo konsidere règ la pou différencier fonksyon konpoze.

Teyorèm. Bay yon fuktsii y = f (x), kote x = c (t), lè sa a y fonksyon, ki gen rapò ak t la varyab, rele konplèks la.

Kidonk, nan analiz la matematik nan derive a nan yon fonksyon konpoze se trete kòm yon derive nan fonksyon an miltipliye pa derive nan sub-fonksyon li yo. Pou konvenyans nan règleman yo nan diferansyasyon nan fonksyon konplèks yo nan fòm lan nan yon tab.

Avèk itilizasyon regilye nan tablo sa a yo se fasil a sonje dérivés. ka Rès la nan dérivés yo nan fonksyon konplèks ka jwenn, si nou aplike règleman yo nan diferansyasyon nan fonksyon ki te tabli nan teyorèm yo ak korolèr yo.