Istwa a nan teyorèm Pitagò. prèv la

Istwa a nan teyorèm Pitagò gen plizyè milenèr. Reklamasyon an ki deklare ke kare a nan ipoteniz la se egal a sòm total la nan kare yo nan pye yo, li te li te ye depi lontan anvan nesans la nan matematisyen la grèk. Sepandan, teyorèm Pitagò, istwa a nan kreyasyon ak prèv la nan mare li yo pou majorite nan li se ak syantis sa yo. Dapre kèk sous, rezon ki fè yo pou sa a te prèv nan premye nan teyorèm la, ki te patrone pa Pythagoras. Sepandan, genyen kèk chèchè refite sa a reyalite.

Klas Mizik ak lojik

Anvan nou di w kouman istwa a evolye Pitagò teyorèm, yon ti tan biyografi de matematisyen. Li te rete nan BC la syèk VI. Dat nesans nan Pythagoras 570 BC. e, yon kote -. zile a nan Samos. Sou lavi yon syantis a li se li te ye yon ti kras. yo enfòmasyon biografik nan sous Greek mele ak evidan fiksyon. Sou paj sa yo nan Trete li parèt yon gwo ba, gwo lòd nan mo yo ak kapasite nan konvenk. By wout la, sa a se poukisa matematisyen la grèk Pythagoras li rele, se sa ki "konvenkan diskou". Dapre yon lòt vèsyon, nesans la nan yon ba la tan kap vini prevwa Oracle. Papa nan onè li rele ti gason an pa Pythagoras.

Sage etidye ak lespri yo gwo nan tan an. Pami pwofesè yo nan jèn Pythagoras a ak Pherecydes parèt Germodamant Sirossky. premye enstile nan nan l 'yon renmen nan mizik, dezyèm filozofi a anseye yo. Tou de nan syans sa yo ap rete konsantre nan la nan yon syantis pandan tout lavi l 'yo.

Edikasyon nan-long nan 30 ane

Dapre yon vèsyon, yo te fouyanpòt jenn gason yo, Pythagoras kite peyi natif natal li. Li te ale nan gade pou konesans nan peyi Lejip, kote li te rete, selon plizyè sous, ki soti nan 11 a 22 ane, ak Lè sa te pran prizonye e voye l nan lavil Babilòn. Pythagoras te kapab benefisye de dispozisyon li yo. Pou 12 ane, li te etidye matematik, jewometri, ak majik nan eta a ansyen. Samos Pythagoras pa t 'tounen jouk 56 ane fin vye granmoun. Isit la, pandan y ap règleman yo nan Polycrates yo tiran. Pythagoras pa t 'kapab aksepte tankou yon sistèm politik, e pli vit te ale nan sid la nan peyi Itali, kote l' te mete Greek koloni nan Croton.

Jodi a ou pa ka di pou asire w si wi ou non Pythagoras te nan peyi Lejip ak lavil Babilòn. Petèt li te kite Samos epi pita te ale imedyatman nan Croton.

Pythagoreans

Istwa a nan teyorèm Pitagò ki gen rapò ak devlopman nan kreye pa filozòf la grèk nan lekòl la. Sa a fratènite relijye-etik t'ap mache bay mesaj Aderans a vi patikilye, etidye aritmetik, jeyometri ak astwonomi, yo te angaje nan etid la nan bò a filozofik ak mistik nan nimewo yo.

Tout elèv louvri matematisyen la grèk atribiye nan l '. Sepandan, se istwa a nan orijin nan teyorèm Pitagò mare nan byograf ansyen sèlman pa yon filozòf. Li se sipoze ke li fin di Bondye moun Lagrès yo konesans yo te vin jwenn nan peyi Babilòn ak peyi Lejip. Genyen tou yon vèsyon ki li vrèman dekouvri teyorèm la sou rapò yo nan pye yo ak ipoteniz la, pa konnen sou reyalizasyon yo nan lòt nasyon.

Teyorèm Pitagò: istwa nan dekouvèt

Nan kèk sous Greek dekri kè kontan nan Pythagoras, lè li te kapab pwouve teyorèm la. Nan onè nan evènman sa a, li te bay lòd sèvis ofrann bèt la bay bondye yo nan fòm lan nan dè santèn de jenn ti towo bèf, yo fè yon gwo fèt. Gen kèk entelektyèl, sepandan, pwen A ak li enposib nan tout moun ki tankou yon aksyon akòz nati a nan Pythagoreans opinyon yo.

Yo kwè ke nan trete "Eleman yo", ki te kreye pa Euclid, otè a bay prèv teyorèm la, otè a nan ki te gen yon gwo matematisyen la grèk. Sepandan, sa a wè se pa sa ki te sipòte pa tout. Se konsa, menm filozòf la ansyen Neoplatonist Proclus fè remake ke otè a nan pi wo a nan "Principia a" se tèt li prèv Euclid.

Kèlkeswa sa li te, men premye moun ki fòmile yon teyorèm ki toujou pa t 'Pythagoras.

Ansyen peyi Lejip ak lavil Babilòn

Pitagò teyorèm, ki kontra avèk istwa a nan kreyasyon nan atik la, selon matematisyen Alman an Cantor, yo te li te ye osi bonè ke lè 2300 BC. e. nan peyi Lejip. Moun ki rete ansyen nan Peyi Wa ki nan larivyè Nil Valley farawon an Amenemhat a mwen te konnen ekite fevriye ³ + 4 = 5 ^{² ².} Li se sipoze ke avèk èd nan yon triyang ki gen kote 3, 4 ak 5 nan moun peyi Lejip "kòd la natyagivateli" aliyen ang.

Li te ye teyorèm nan Pythagoras nan peyi Babilòn. Sou tablèt ajil date soti nan 2000 BC ak atribiye nan Peyi Wa ki nan wa Amourabi, dekouvri yon kalkil apwoksimatif nan ipoteniz la nan yon triyang dwat.

Peyi Zend ak Lachin

Se istwa a nan teyorèm Pitagò konekte ak sivilizasyon yo ansyen nan peyi Zend ak Lachin. Trete "ksuan Zhou bi-jin" gen enstriksyon ki moun peyi Lejip triyang (kote li yo gen rapò kòm 3: 4: 5) ki te li te ye nan peyi Lachin kòm byen bonè nan XII. BC. e. ak VI la. BC. e. matematik nan eta sa a konnen fòm la an jeneral nan teyorèm la.

Konstriksyon yon yon triyang ang dwat lè l sèvi avèk moun peyi Lejip yo te dekri nan Ameriken trete "Sulva soutra" date soti nan VII-la-V cc. BC. e.

Se konsa, istwa a nan teyorèm Pitagò nan tan an nan nesans matematisyen an grèk ak filozòf ale tounen plizyè santèn ane.

prèv

Pandan teyorèm egzistans li se te youn nan jeyometri a kache. Istwa nan prèv teyorèm nan Pythagoras, pwobableman te kòmanse ak konsiderasyon nan yon ekilateral triyang dwat. Sou ipoteniz li yo ak kote yo konstwi kare. Yon sèl nan ke "te grandi" sou ipoteniz la, yo pral konpoze de kat triyang ki egal a premye a. kare yo sou cathetus yo konsa konpoze de de triyang sa yo. Senp reprezantasyon grafik montre klèman validite nan deklarasyon an formul nan fòm lan nan teyorèm la pi popilè.

Yon lòt prèv senp konbine jeyometri ak aljèb. Kat ki idantik triyang dwa-Incline ki gen kote a, b, c yo trase konsa tankou yo fòme de kare: bò deyò ak (yon + c) ak bò kòt la anndan ak. Se konsa, yon zòn ki pi piti nan kare a ki egal a ^2. Zòn nan nan gwo kalkile nan soti nan sòm total la nan zòn nan yon kare ti ak tout triyang (rektangilè zòn nan triyang lan, nou sonje, se kalkile lè yo fòmil la (A * B) / 2), sa vle di ² + 4 * ((A * B) / 2), ki se egal a ² + 2av. Ka nan zòn nan nan kare a gwo ap kalkile nan yon fason diferan - kòm pwodwi a nan de kote sa yo, se sa ki, (yon + b) ^2, ki se egal a yon ² + ² + 2av. Li sanble:

ak 2av + ² + ² + ² = 2av,

ak ² + ² = a ^2.

Gen varyant anpil nan prèv la nan sa a teyorèm. Pi wo pase yo te travay ak Euclid, yo ak syantis yo Ameriken, ak Leonardo da Vinci te. Anpil fwa saj ansyen dirije desen, egzanp nan yo ki sitiye pi wo a epi yo pa bay okenn eksplikasyon, lòt pase nòt, "Gade!" Senplisite la nan prèv jewometrik bay gen kèk kòmantè konesans ak pa t 'mande pou.

Istwa a nan teyorèm Pitagò, rezime nan yon atik disip mit la sou orijin li yo. Sepandan, li se difisil a imajine ke non an nan gwo matematisyen an grèk ak filozòf janm sispann yo dwe asosye ak li.