Konfyans entèval. Ki sa li ak ki jan yo ka li dwe itilize?

entèval konfyans, rive nou soti nan jaden an nan estatistik. Sa a seri sèten, ki sèvi yo estime paramèt nan sèks ak yon wo degre de disponiblite. Fason ki pi fasil yo eksplike sa a se ak yon egzanp.

Sipoze ou vle eksplore nenpòt valè o aza, e.g., yon tan repons sèvè a yon demann kliyan. Chak fwa itilizatè a kalite yon adrès espesifik, sèvè a reponn a li nan vitès diferan. Se konsa, tan an repons tès se o aza. Se konsa, entèval an konfyans nan tèt yo detèmine limit yo nan sa a paramèt, ak lè sa a li pral posib yo diskite ke avèk yon pwobabilite a 95% vitès reyaksyon an nan sèvè a yo pral nan seri a kalkile nan nou.

Ou, ou vle konnen ki jan anpil moun ki okouran de make la komès nan konpayi an. Lè yo entèval la konfyans kalkile, Lè sa a, li pral posib, pou egzanp, yo di ke yon 95% pwobabilite pwopòsyon nan konsomatè ki yo konnen nan sa a mak, se nan seri a soti nan 27% a 34%.

Depi tèm sa a se byen ki gen rapò ak tankou yon valè kòm yon nivo konfyans. Li se yon posibilite ke se chwa a vle enkli nan entèval la konfyans. Sa a soti nan valè li depann de ki jan gwo yo pral ranje vle nou an. Pi gwo a valè a li resevwa, pi etwat nan entèval la konfyans, ak vis vèrsa. Tipikman li se mete a 90%, 95% oswa 99%. valè 95% nan se ki pi popilè.

eleman aktif tou afekte dispèsyon la nan obsèvasyon ak gwosè a echantiyon. se definisyon li yo ki baze sou sipozisyon an ki atribi a nan kesyon se sijè a lwa a distribisyon nòmal. se Deklarasyon sa a ke yo rele tou lalwa Gauss la. Dapre l ', sa a se rele distribisyon an nòmal nan yon varyab kontinyèl o aza ki ka dekri nan dansite la pwobabilite. Si sipozisyon an nan distribisyon nòmal pwouve yo dwe sa ki mal, Lè sa a, estimasyon an ta ka sa ki mal.

Premyèman, kite a fè fas ak ki jan yo kalkile entèval an konfyans pou tann lan. Gen de ka posib. pouvwa gaye (degre nan gaye nan varyab la o aza) dwe li te ye oswa ou pa. Si li se li te ye, se entèval konfyans nou kalkile lè l sèvi avèk fòmil sa a:

HSR - t * σ / (frak (n)) <= α <= HSR + t * σ / (frak (n)), kote

α - siy,

T - paramèt nan tablo a distribisyon Laplace,

frak (n) - rasin kare nan total volim nan echantiyon ,

σ - rasin lan kare nan divèjans nan.

Si divèjans a se enkoni, li ka ap kalkile, si nou konnen tout valè yo nan trè a vle. Pou fè sa, sèvi ak fòmil sa a:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, kote

h2sr - valè an mwayèn nan kare yo nan trè a etidye,

(HSR) 2 - kare vle di valè a karakteristik la.

Fòmil la pa ki nan ka sa a se kalkile entèval konfyans se yon ti kras diferan:

HSR - t * a / (frak (n)) <= α <= HSR + t * a / (frak (n)), kote

XCP - echantiyon an vle di,

α - siy,

T - paramèt ki te jwenn pa distribisyon Elèv tab t = t yo (ɣ; n-1),

frak (n) - rasin kare nan gwosè a echantiyon,

a - rasin lan kare nan divèjans nan.

Konsidere egzanp sa a. Sipoze ke rezilta yo nan 7 mezi te detèmine valè an mwayèn nan karakteristik nan tès, ki se egal a 30 ak divèjans nan egzanp lan egal a 36. Li ta dwe jwenn ak yon pwobabilite a 99% entèval konfyans ki gen valè a vre nan paramèt nan mezire.

Premye nou defini ki sa ki t la: t = t (0,99; 7-1) = 3.71. Lè l sèvi avèk fòmil la pi wo a, nou jwenn:

HSR - t * a / (frak (n)) <= α <= HSR + t * a / (frak (n))

30 - 3.71 * 36 / (frak (7)) <= α <= 30 + 3,71 * 36 / (frak (7))

21,587 <= α <= 38,413

se entèval la konfyans pou divèjans a kalkile kòm se ka a ak vle di li te ye, ak ki lè pa gen okenn done sou tann nan matematik, epi sèlman li te ye valè pwen an san patipri divèjans estimasyon. Nou pa pral bay isit la fòmil la pou kalkil li yo, depi yo yo se byen konplèks, epi, si yo vle, yo ka toujou ka jwenn sou rezo a.

Nou sonje sèlman ki entèval an konfyans bon detèmine lè l sèvi avèk pwogram oswa rezo sèvis nan Excel, ki te rele.