Liy jaden elektrik. entwodiksyon

Yo fè distenksyon ant Schaller ak jaden vektè (nan ka sa a yo pral vektè nan jaden elektrik). An konsekans, yo modelize Schaller oswa vektè fonksyon nan kowòdone a ak tan.

Schaller jaden dekri fonksyon an nan φ nan fòm. jaden sa yo ka vizyèlman parèt lè l sèvi avèk nivo a menm nan sifas: φ (x, y, z) = c, c = konstitisyon.

Nou defini yon vektè, ki se dirije nan direksyon pou maksimòm kwasans fonksyon φ.

Valè a absoli nan sa a vecteur detèmine pousantaj la nan chanjman nan yon φ fonksyon.

Li evidan, jaden an Schaller jenere yon jaden vektè.

se jaden elektrik sa a yo rele potansyèl, epi li se φ a fonksyon rele potansyèl la. nivo a menm nan sifas rele sifas ekwipotansyèl. Pou egzanp, konsidere yon jaden elektrik.

Gwo jaden ekspozisyon vizyèl bati sa yo rele liy jaden elektrik. Men, yo rele yo liy vektè. Sa a tanjant liy nan pwen an ki endike direksyon ki nan jaden an elektrik. Nimewo a nan liy ki pase nan yon zòn inite se pwopòsyonèl a valè a absoli nan vektè a.

Nou entwodui konsèp nan yon diferans vektè sou yon l liy. se vektè Sa a dirije ansanm tanjant nan l nan liy ak valè a absoli ki egal a dl a diferans.

Sipoze ba w yon sèten jaden elektrik, ki se nesesè yo imajine ki jan liy ki jaden. Nan lòt mo, nou detèmine koyefisyan nan ekspansyon (kontraksyon) k vektè kowenside ak diferans lan. Lasimilasyon eleman yo diferans ak yon vektè, nou jwenn yon sistèm ekwasyon. Apre entegrasyon, ou ka konstwi yon ekwasyon nan liy pouvwa.

Operasyon an vektè analiz ki bay enfòmasyon sou ki liy nan fòs nan jaden an elektrik rive nan yon ka an patikilye. Nou entwodui konsèp nan "vektè règ" sou sifas la S. Definisyon an fòmèl pou koule nan F se jan sa a: se valè a konsidere kòm pwodwi a nan yon ds diferans konvansyonèl nan inite vektè a nòmal nan la a sifas yo. Orth se chwazi pou ke li defini yon sifas eksteryè nòmal.

analoji ki genyen ant konsèp nan jaden koule ak koule nan matyè: yon sibstans ki sou pou chak inite nan tan pase nan sifas la ki se nan vire pèpandikilè nan jaden an koule. Si liy yo nan fòs nan jaden an Electrostatic yo sitiye sou deyò soti nan S nan sifas, Lè sa a, koule a se pozitif, ak si se pa neglije - negatif. An jeneral, kouran an ka estime ki kantite liy jaden ki sòti nan sifas la. Nan lòt men an, règ la se pwopòsyonèl ak kantite liy nan fòs ki anba eleman nan sifas yo.

se diferans lan nan fonksyon an vektè kalkile nan yon pwen ki se mete tèt volim ΔV. S - sifas ki kouvri volim ΔV. Operasyon pwen divergence nan espas pèmèt yo karakterize prezans nan ladan l 'nan sous jaden. Pandan sifas S konpresyon nan pwen P liy ki jaden elektrik penetrasyon sifas la, rete nan menm kantite lajan an. Si espas se pa yon sous pwen nan jaden an (flit oswa drenaj), Lè sa a, sifas la konpresiv nan pwen sa a kantite lajan an nan liy kouran, kòmanse nan yon moman sèten egal a zewo (nimewo a nan liy nan S nan sifas ki egal a nimewo a nan liy provenant soti nan sifas sa a).

se entegral fèmen L la bouk nan pou detèmine si operasyon an nan rotor la te rele sikilasyon an nan elektrisite ansanm kontou a nan rotor la L. Operasyon caractérise pwen jaden nan espas. yon direksyon ki nan rotor la detèmine grandè a nan jaden an fèmen koule nan yon pwen yo bay yo (jaden rotor caractérise toubiyon) ak direksyon li yo. Baze sou ki detèminasyon an nan rotor a, pa transfòmasyon senp ka ap kalkile elektrisite pwojeksyon vektè nan yon katezyen kowòdone sistèm, ak liy yo jaden elektrik.