Pwopriyete matris la ak detèminan li yo

Pwopriyete matris - yon kesyon ke anpil ka lakòz difikilte. Se poutèt sa, li se vo konsidere li nan plis detay.

Matris la se yon tab fòm rektangilè, ki gen ladan nimewo ak eleman. Li se tou yon koleksyon nimewo ak eleman nan kèk lòt estrikti ki ekri tankou yon tab rektangilè ki gen ladan yon sèten kantite ranje ak kolòn. Se konsa yon tab dwe fèmen nan parantèz. Li kapab tou parantèz, parantèz, kare kalite oswa dirèk-kalite parantèz doub. Tout nimewo yo nan matris la yo rele eleman nan matris, epi yo menm tou yo gen kowòdone yo nan jaden an nan tablo a. Plan Disiplin-kontreyant deziyen pa yon lèt kapital nan alfabè a Latin.

Pwopriyete matris oswa tab matematik gen ladan plizyè aspè. Anplis de sa ak soustraksyon nan matris se entèdi eleman-ki gen bon konprann. Miltiplikasyon an ak divizyon nan yo ale pi lwen aritmetik òdinè. Miltipliye yon sèl matris pa yon lòt, nou bezwen sonje enfòmasyon sou pwodwi a skalar nan yon sèl vektè sou yon lòt.

C = (a, b) = yon 1 b 1 + yon 2 b 2 + ... + yon N b N

Pwopriyete nan matris miltiplikasyon yo se kèk nuans. Pwodwi nan yon sèl matris pa yon lòt se ki pa komutatif, se sa ki, (a, b) se pa egal a (a, b).

Pwopriyete debaz yo nan matris yo enkli tankou yon bagay tankou mezi a nan politesse. Se politesse a konsidere kòm yon mezi nan desans pou tab sa yo. Yon detèminan se yon fonksyon sèten nan eleman plizyè nan yon matris kare k ap antre nan lòd n. Nan lòt mo, yon detèminan rele yon detèminan. Nan yon tablo ki gen dezyèm lòd la, detèminan an egal a diferans nan pwodwi yo nan nimewo oswa eleman nan de dyagonal yo nan sa a matris A11A22-A12A21. Detèminan an pou yon matris ki gen yon lòd ki pi wo eksprime pa detèminan yo nan blòk li yo.

Pou konprann ki jan dejenere matris la, yon nosyon tankou ran nan matris la te prezante. Ranje a se kantite kolòn endepandan lineyè ak ranje nan tab la bay yo. Matris la ka envèstib sèlman si ran li yo ranpli, se sa ki, ran (A) egal a N.

Pwopriyete detèminan matris yo enkli:

1. Pou yon matris kare, detèminan an pa chanje lè li transpoz. Sa vle di, detèminan nan matris sa a pral egal a detèminan nan tablo sa a nan yon fòm transpozisyon.

2. Si nenpòt ki kolòn oswa liy gen sèlman yon sèl zewo, Lè sa a, detèminan nan yon matris sa yo pral egal a zewo.

3. Si nan matris la nenpòt de kolòn oswa nenpòt ranje de yo chanje, siy la nan detèminan nan yon tablo konsa ap chanje valè li nan opoze an.

4. Si nenpòt kolòn oswa nenpòt ranje nan matris la se miltipliye pa yon nimewo, Lè sa a, detèminan li yo se miltipliye pa menm kantite.

5. Si nan matris la nenpòt nan eleman yo ekri kòm sòm total de de oswa plis eleman, Lè sa a, detèminan nan tankou yon tab ekri kòm sòm nan detèminan plizyè. Chak detèminan nan tankou yon sòm se detèminan nan matris la, ki olye pou yo eleman an reprezante pa sòm total la, youn nan kondisyon sa yo sòm sa a ekri dapre lòd la nan detèminan an.

6. Si nan nenpòt matris gen de ranje ak eleman yo menm oswa de kolòn ki idantik, Lè sa a, detèminan nan tablo sa a synonym pou zewo.

7. Epitou detèminan an se egal a zewo pou tankou yon matris, nan ki de kolòn oswa de liy yo pwopòsyonèl youn ak lòt.

8. Si eleman yo nan yon ranje oswa kolòn yo miltipliye pa yon nimewo, ak Lè sa a, ajoute nan yo pa eleman nan yon lòt ranje oswa kolòn nan menm matris la, respektivman, Lè sa a, detèminan nan tablo sa a pa chanje.

An jeneral, nou ka di ke pwopriyete matris reprezante yon seri konplèks, men an menm tan, konesans nesesè nan sans inite matematik sa yo. Tout pwopriyete matris la dirèkteman depann de eleman li yo ak eleman yo.