Istwa nan nimewo a. Devlopman nan nan konsèp la nan nimewo

Devlopman nan nan lide sou kantite moun se yon pati enpòtan nan istwa nou an. Li se youn nan konsèp debaz yo matematik, ki pèmèt nou eksprime sa yo panse rezilta yo nan mezi oswa bòdwo. pwen an kòmanse pou plusieurs nan teyori matematik se nimewo a konsèp. Li se tou yo itilize nan mekanik, fizik, chimi, astwonomi, ak anpil lòt syans. Anplis de sa, nan lavi chak jou nou toujou ap sèvi ak chif yo.

Aparisyon nan chif

disip li yo nan ansèyman yo nan Pythagoras kwè ke nimewo gen mistik sans nan bagay sa yo. Sa yo distraksyon matematik a plon mond lan, pa mete lòd nan nan li. Pythagoreans yo sipoze ke tout lwa ki deja egziste nan mond lan kapab eksprime pa vle di nan chif yo. Li se ak teyori a Pitagò nan nimewo te vin enterese syantis anpil. sa yo karaktè yo konsidere yo dwe baz la nan mond lan materyèl, epi li pa jis yon ekspresyon de yon lwa-lòd.

Istwa nan nimewo a ak kont la te kòmanse ak lefèt ke atik yo depans pratik, osi byen ke mezi yo volim nan sifas ak liy te kreye.

Piti piti fòme konsèp la nan nimewo natirèl. Pwosesis sa a konplike pa lefèt ke moun primitif pa t 'ka separe de reprezantasyon an konkrè nan abstrè a. Depans kòm yon rezilta nan sa a yon bon bout tan rete yon reyèl. nòt Itilize, wòch, broch ak sou sa. N. Nou te konn memorize li nodul rezilta Nick ak sou sa. Apre envansyon nan ekri istwa a nan nimewo a ki te make pa lefèt ke yo yo te kòmanse itilize lèt kòm byen ke ikon espesyal, itilize diminye imaj la sou ekri nan nimewo gwo . Anjeneral mwen repwodui nan sa a kodaj nimero prensip menm jan ak sa yo itilize nan lang lan.

Apre sa, lide a yo konte nan dè dizèn, pa sèlman inite. Nan lang Indo-Ewopeyen an, 100 tit diferan nan nimewo nan de a dis ki similè yo, kòm non yo sou dis moun. Se poutèt sa, pou yon tan long, nosyon a nan nimewo abstrè, menm anvan menm yo lang sa yo te separe.

Sou dwèt yo nan depans lan orijinal li te gaye toupatou, ak sa a eksplike lefèt ke majorite nan pèp nan fòmasyon an nan chif nimeral okipe yon senbòl espesyal pou 10. Sistèm nan nimewo desimal ki pral soti nan isit la. Malgre ke gen eksepsyon. Pou egzanp, 80 se tradui soti nan lang franse a - "kat ven" ak 90 - ". Kat ven plis dis" Itilize nan sa a ale tounen nan kont la nan zòtèy yo ak men. Ranje menm bagay ak chif nimeral yo nan Abkhazian, osèt ak Danwa lang yo.

ven yo Georgian nan plis byen klè. Aztèk yo ak sumeryen kwè okòmansman Fives. Genyen tou opsyon plis ekzotik sa yo ki te make istwa a nan nimewo a. Pou egzanp, nan kalkil syantifik Babilòn itilize sistèm sexagesimal. Nan sa yo rele sistèm "unèr" nimewo a ki te fòme pa repetisyon nan siy lan senbolik apatman an. Foul moun yo ansyen nan metòd sa a itilize sou 10-11 mil. BC. e.

Genyen tou nonpositional sistèm nan ki valè nimerik yo yo te itilize pou anrejistre senbòl yo pa depann de plas yo nan nimewo a kòd. Li itilize de sa nan nimewo.

ansyen nan

se Konesans nan matematik ansyen peyi Lejip jodi a ki baze sou de papiris, ki dat soti nan apeprè 1700 ane BC. e. Matematik enfòmasyon eksprime nan yo, tounen nan yon peryòd plis ansyen yo, alantou 3500 BC. e. Moun peyi Lejip yo itilize sa a syans yo kalkile pwa a nan kò yo nan divès kalite, volim nan depo grenn jaden ak gwosè zòn rekòt nan taks, osi byen ke nesesè pou konstriksyon an ki gen nimewo a nan wòch konstriksyon. Sepandan, zòn nan prensipal nan aplikasyon an matematik te astwonomi, ki asosye avèk kalkil kalandriye. te kalandriye a bezwen detèmine dat yo nan jou konje divès kalite relijye, osi byen ke prediksyon nan inondasyon an larivyè Nil.

Ekri nan ansyen peyi Lejip te baze sou yeroglif. Lè sa a, sistèm nan nimewo sede vavilonyanskoy. Moun peyi Lejip yo itilize nonpositional sistèm desimal nan ki kantite liy vètikal se yon nimewo nan 1 rive nan 9. karaktè endividyèl administre nan dis degre. Istwa a nan devlopman nan ansyen peyi Lejip kontinye jan sa a. yeratik ekri (sa vle di lèt kouran alamen) te prezante ak Aparisyon nan papiris. Yon senbòl espesyal itilize ladan l 'fè yon don nimewo yo 1 jiska 9 osi byen ke miltip nan 10, 100 ak sou sa. D. Devlopman nan nonb rasyonèl pandan y ap ralanti. Yo te ekri tankou yon sòm de fraksyon ak nimeratè a egal a yon sèl.

Resansman nan ansyen Grès

Sou itilizasyon an nan lèt diferan nan alfabè a te fonde pa chif nimeral Greek. Se istwa nan nimewo natirèl nan peyi sa a te make pa lefèt ke bwè 6-3 syèk BC. e. Grenye sistèm pou montre pou inite a travay yon bar vètikal, ak 5, 10, 100, ak sou sa. D. Ekri lè l sèvi avèk lèt yo premye nan non yo nan Greek. Sistèm nan yonik, pita, yo itilize pou fè referans a nimewo 24 lèt aktif nan alfabè a, osi byen ke 3 reyaksyonè. Kòm 9 premye chif yo (1 a 9) yo te deziyen miltip nan 1000 rive 9000, sepandan, li te mete nan liy nan menm vètikal anvan lèt la. "M" vle di pou dè dizèn de milye (ki soti nan mo grèk la "mirioi"). Apre li ta dwe gen nimewo a pa ki anpil anpil pitit ki te swiv 10,000.

Nan Lagrès nan BC an 3rd syèk. e. te gen yon sistèm nimerik nan ki siy pwòp li yo nan alfabè a koresponn ak chak chif. Moun peyi Lagrès yo kòmanse nan syèk la 6th, kòm nimewo yo yo te kòmanse itilize premye dis karaktè yo nan alfabè li yo. Li te nan peyi sa a pa sèlman aktivman devlope istwa nan nimewo natirèl, men tou, matematik soti nan sans modèn li yo. Nan lòt eta yo, tan an li te aplike oswa yo sèvi ak òdinè, oswa pou rituèl diferan majik, nan ki pral jwenn deyò bondye (numeroloji ak Astwoloji ak P. m.).

chif nimeral Women

Nan Wòm ansyen, nimero a itilize, ki anba non an nan Women an, epi pou yo konsève jouk jounen jodi. Nou sèvi ak li, al gade nan laniverser, laj, non konferans ak kongrè, mete nimero vèsè powèm oswa chapit. Pa repete nimewo 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, ki vle yo respektivman jan mwen, V, X, L, C, D, M dosye tout nonm antye. Si yon gwo kantite se nan devan nan pi piti yo, yo yo te ajoute ansanm, si sa nesesè anvan plis ki pi piti a, se lèt la dedui nan li. Nimewo a menm pa ka mete plis pase twa fwa. Pou yon tan long peyi Ewopeyen lwès itilize kòm chif nimeral debaz yo Women.

sistèm pozisyon

Sa yo se sistèm nan ki valè yo nimerik nan karaktè yo ki depann sou kote yo te rete nan kantite kòd. avantaj prensipal yo - fasilite nan fè divès kalite operasyon aritmetik, osi byen ke yon ti kantite karaktè oblije ekri chif yo.

Gen byen yon anpil nan sistèm sa yo. Pou egzanp, binè, oktal, kwentuple, desimal, vigesimal, ak lòt moun. Yo chak gen istwa pwòp li yo.

Sistèm nan ki te egziste nan Enka

Kip - yon ansyen mnemonik yo epi konte sistèm ki te egziste nan Enka a ak chèf anvan yo nan andin yo. Li se byen diferan. Sa a ne konplèks ak kòd kouwòn te fè soti nan lenn yo sou yo a lama ak alpaga, oswa koton. Petèt nan yon pil sou yon seksyon kèk pandye desann nan de mil. Li itilize Mesaje transmèt mesaj sou wout la Imperial, osi byen ke nan divès aspè nan sosyete a (kòm yon sistèm topografi, kalandriye, ranje lwa yo ak taks, elatriye). Li ak ekri yon pil nan entèprèt resevwa fòmasyon. Yo groped nodul dwèt yo, davwa ke yo pran pil la. Anpil nan enfòmasyon ki nan li - nimewo yo reprezante nan sistèm lan desimal.

chif nimeral Babylonian

Sou tablèt ajil nan kuneiform ekri ikon Babilòn. Yo te siviv nan kantite konsiderab (plis pase 500 mil., Sou 400 nan yo ki asosye ak matematik). Li ta dwe remake ke rasin yo nan kilti a nan Babilòn yo te eritye lajman soti nan sumeryen yo - konte metòd, ekri kuneiform, elatriye ...

Li te byen lwen siperyè moun peyi Lejip sistèm konte Babylonian. Babilòn ak sumeryen itilize 60-ARY pozisyon ki jodi a imortalize nan divize sèk nan 360 degre, osi byen ke èd tan ak minit pou 60 minit ak segonn respektivman.

Kont nan ansyen peyi Lachin

Devlopman nan nan konsèp la ki gen nimewo a te pote soti nan ansyen peyi Lachin. Nan peyi sa a, figi yo yo idantifye pa karaktè espesyal sa yo ki te parèt sou 2 mil. BC. e. Sepandan, yo finalman etabli mak la sèlman nan 3 syèk BC. e. Apre sa, sa yo karaktè yo te itilize jodi a. Premye te metòd la miltiplikatif nan anrejistreman. Nimewo 1946, pou egzanp, ka reprezante lè l sèvi avèk chif nimeral Women olye pou yo karaktè kòm 1M9S4H6. Men, nan pratik, kalkil yo te fè sou tablo a nòt, kote te gen yon nimewo dosye - pozisyon, tou de nan peyi Zend epi yo pa desimal, kòm Babilòn yo. plas vid deziyen zewo. Se sèlman sou 12 syèk BC. e. kounye a yon karaktè espesyal pou l '.

Istwa nan notasyon nan peyi Zend

reyalizasyon divès ak lajè nan matematik nan peyi Zend. Peyi sa a te fè yon gwo kontribisyon nan devlopman nan konsèp nan kantite. Li se isit la ki te sistèm nan pozisyon desimal envante, abitye nan nou. Endyen yo ofri karaktè yo ekri 10 chif, ak kèk chanjman ki fèt nan itilize jodi a atravè Komisyon Konsèy la. Li se tou baz aritmetik desimal te mete nan peyi sa a.

figi aktyèl yo desann soti nan ikon Ameriken, style ki te itilize nan BC nan 1st syèk. e. Okòmansman nimero Endyen an te ekskiz. Vle di pou anrejistre nimewo yo nan dis nan degre sou senkantan depi yo itilize nan Sanskrit. nimewo premye itilize pou sa yo rele sistèm "siro-Fenisyen", ak sou 6th syèk la BC. e. - "Brahmi", ak karaktè endividyèl pou yo. ikon sa yo, yon ti jan modifye, te vin tounen figi modèn, ki rele nan lang Arab jodi a.

Unknown matematisyen Ameriken sou ane 500 BC a. e. Li te envante yon nouvo sistèm nan dosye - yon pozisyon desimal. Fè divès kalite operasyon aritmetik li te enfiniman pi fasil pase nan lòt moun. Endyen itilize apati konte tablo, ki te adapte nan pozisyon anrejistreman. Yo te devlope algoritm pou operasyon aritmetik, ki gen ladan resepsyon nan rasin kib ak kare. Ameriken matematisyen Brahmagupta, ki moun ki te rete nan syèk la 7th, envante nimewo yo negatif. Endyen yo byen avanse nan aljèb. Symbolism yo pi rich pase Diophantus, byenke yon ti jan rankontre mo yo.

Devlopman nan istorik nan nimewo nan Larisi

nimero a se avantou prensipal la pou konesans matematik. Li te gen yon gade diferan nan pèp sa yo divès kalite nan antikite. Aparisyon nan ak devlopman nan kowenside byen bonè nan diferan pati nan mond lan. Premye a tout nasyon yo deziyen echankrur sou baton, ki rele Tags. Sa a fason pou anrejistreman taks oswa dèt itilize pa popilasyon analfabèt nan mond lan. Fè koupe sou yon moso bwa, ki responded nan kantite lajan an nan taks oswa devwa. Lè sa a, li fann de a, kite yon sèl mwatye nan moun ki peye a oswa moun ki dwe. Lòt la te kenbe nan kès tanp lan oswa kreditè a. Tou de mwatye nan peman verifye pa plisman.

Chif sa yo ki parèt ak Aparisyon nan ekri. Yo sonje echankrur premye sou baton. Lè sa a, te gen badj espesyal pou kèk nan yo, tankou 5 ak 10. Tout nimero nan tan sa a pa t 'pozisyon, epi yo menm jan ak Women. Nan ansyen Larisi, pandan ke yo nan peyi yo nan Ewòp oksidantal itilize chif nimeral Women an, alfabè a itilize, menm jan ak grèk la, depi peyi nou an, tankou lòt Slavic, kòm se li te ye, a sitiye nan dyalòg la kiltirèl ak Anpi Bizanten an.

Nimewo sa yo nan 1 rive nan 9, ak Lè sa a plizyè douzèn ak dè santèn nan Ansyen nimero montre lèt yo nan alfabè a Slavic (sirilik, te antre nan nan nevyèm syèk la).

Gen kèk eksepsyon yo règ la. Se konsa, pa deziyen 2 "Beech", bank la dezyèm nan alfabè a, ak "plon an" (twazyèm lan), osi lèt la W nan Starorusskaya transmèt son "yon". Se nan fen a nan alfabè a, "anfòm nan" refere a 9, "vè k'ap manje kadav" - 90. lèt endividyèl yo pa itilize. Yo endike ke siy lan nan sa a se nimewo a, pa lèt la, te ekri l 'sou tèt nan siy lan, ki rele "Tittle", "~". se "fènwa" rele dè dizèn de milye. Deziyen yo pa Indirect inite yo siy. Dè santèn de milye yo te rele "lame." ti sèk dekri yo ak pwen wonn inite yo siy. Dè milyon - "leodry". karaktè sa yo te dekri kòm maké nan ti sèk yo nan vigil oswa reyon.

Pli lwen devlopman nan nimewo yo natirèl ki te fèt nan kòmansman an nan disetyèm syèk la, lè figi Ameriken te vin li te ye nan Larisi. Jouk dizwityèm syèk la, li te itilize nan nimero Larisi a Slavic. Apre sa, li te ranplase pa modèn nan.

Istwa nan nimewo konplèks

Nimewo sa yo yo te premye prezante an koneksyon avèk lefèt ke fòmil la pou kalkile rasin yo nan yon ekwasyon kib te izole. Tartaglia, yon matematisyen Italyen, te nan pwemye mwatye nan sèzyèm syèk la, ekspresyon an kalkil pou rasin yo nan ekwasyon an nan kèk paramèt, ke ou jwenn ke li te nesesè yo mete kanpe yon sistèm. Sepandan, li te jwenn li ke tankou yon sistèm pa t 'solisyon an pou tout ekwasyon kib nan nimewo reyèl. se Fenomèn sa a eksplike Rafael Bombelli nan 1572, ki te an reyalite entwodiksyon an nan nimewo konplèks. Sepandan, rezilta yo te lontan konsidere kòm dout pa syantis anpil, epi sèlman nan diznevyèm syèk la, yo te istwa a nan nimewo konplèks make pa yon evènman enpòtan - te egzistans yo rekonèt apre aparans nan travay yo nan Karl F. Gauss.