Règ Kirchhoff

pi popilè Alman fizisyen a Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), se yon diplome nan Inivèsite a nan Königsberg, kòm chèz nan fizik matematik nan University of Bèlen, sou baz la nan done eksperimantal ansanm ak lalwa Moyiz om nan te resevwa yon seri règ ki pèmèt nou analize konplèks sikui elektrik. Se konsa, te gen ak yo te itilize nan elèktrodinamik yo nan règ Kirchhoff an.

premye (anjeneral ne la) se, nan sans, lalwa ki bay konsèvasyon nan chaj nan konjonksyon avèk kondisyon an ki akizasyon yo pa fèt epi yo pa disparèt nan yon kondiktè. Règleman sa-a aplike a nœuds yo nan sikui yo elektrik, dir kous pwen nan ki converges twa oswa plis Worcester.

Si nou pran yon direksyon ki pozitif nan aktyèl la nan kous la, ki se apwopriye ne aktyèl la, ak yon sèl la ki part - pou negatif la, sòm total la nan kouran yo nan nenpòt ki ne dwe zewo paske akizasyon yo pa ka akimile nan sit la:

mwen = n

Σ Iᵢ = 0,

mwen = l

Nan lòt mo, kantite lajan an nan chaj ki koresponn ak yon ne nan tan inite yo pral egal a nimewo a nan chaj ki ale soti nan yon pwen ki te bay nan a menm peryòd tan.

dezyèm règ Kirchhoff a - yon jeneralizasyon nan lwa om nan ak refere a kontou yo fèmen branche chèn.

Nan nenpòt sikwi fèmen, yon abitrèman chwazi nan yon kous konplèks elektrik, sòm total la aljebrik nan pwodwi nan kouran fòs ak rezistans korespondan simityè kontou ap egal sòm total la aljebrik nan EMF la nan kous la:

mwen = n₁ mwen = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

mwen = Li = l

règ Kirchhoff a yo pi souvan itilize detèmine valè yo nan fòs aktyèl la nan zòn ki chèn konplèks kote rezistans ak paramèt nan sous yo aktyèl yo bay yo. Konsidere metòd la nan k ap aplike règ yo nan egzanp lan kalkil kous. Depi ekwasyon yo ki nan ki itilize nan règ Kirchhoff a, yo komen ekwasyon aljebrik, nimewo a ta dwe egal kantite inkonu. Si kous la analize konprann N nœuds ak m pòsyon (branch), Lè sa a, ka règ la premye ap fòme (M - 1) ekwasyon endepandan lè l sèvi avèk yon règ dezyèm, plis (n - m + 1) ekwasyon endepandan.

Aksyon 1. Chwazi yon aktyèl direksyon o aza, obsève "règ" flo ak ekoulman pwodiksyon, ne la yo gen dwa pa sous la oswa drenaj chaj. Si ou chwazi yon direksyon ki aktyèl ou fè yon erè, lè sa a valè a nan sa a kounye a yo pral negatif. Men, sous yo nan zòn aksyon aktyèl yo pa abitrè yo, yo yo dikte pa fason pou ki gen ladan poto yo.

Etap 2 ekwasyon an nan kouran yo ki koresponn a règ Kirchhoff nan premye a pou ne b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Etap 3: ekwasyon yo ki koresponn a règ dezyèm Kirchhoff a, men pre-chwazi de sikui endepandan. Nan ka sa a gen twa posiblite: riban an bò gòch {badb}, dwa kous {bcdb} ak kontou nan alantou tout {badcb} chèn lan.

Depi li se nesesè yo jwenn sèlman twa intansité, nou mete restriksyon sou tèt nou nan de sikui. direksyon valè kontoune pa gen okenn kouran ak EMF yo konsidere kòm pozitif si yo kowenside ak yon direksyon ki nan kontoune la. Nou ale nan kontou {badb} envers a, ekwasyon an vin:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

wonn an dezyèm komèt nan yon bag gwo {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Etap 4: Koulye a, l 'a renmèt sistèm lan nan ekwasyon, ki se byen senp yo rezoud.

Lè l sèvi avèk règ Kirchhoff a, ou ka fè olye konplike ekwasyon aljebrik. Se sitiyasyon an senplifye si kous la gen sèten eleman simetrik, nan ka sa a gen pouvwa pou nœuds ak yon potentiels menm ak branch nan chenn ak kouran egal, ki anpil senplifye ekwasyon.

Yon egzanp klasik nan sitiyasyon sa a se pwoblèm lan nan pou detèmine si fòs yo kounye a nan yon fòm kib konpoze de rezistans ki idantik. Pa kous simetri potentiels 2,3,6 pwen, osi byen ke 4,5,7 pwen se menm bagay la, yo ka ansanm, depi li pa chanje an tèm de distribisyon an kounye a, men anpil senplifye dyagram. Kidonk, Kirchhoff lalwa nan kous la elektrik povolyaet fasil fè konplèks kous kalkil DC.