Ki jan yo jwenn zòn nan nan yon triyang

Si ou gen yon bezwen jwenn zòn nan nan yon triyang, pa enkyete ke ou gen tan bliye tout bagay sa yo ke pwofesè a mete tèt ou nan lekòl la. Atik nou an ap di w kouman pou rezoud pwoblèm sa a, ak nan plizyè fason.

Pou kòmanse, sonje ke triyang lan se yon figi ki fòme pa travèse twa liy dwat. Twa pwen kote liy yo entèsekte yo se verite nan figi a, ak segman yo ki opoze a yo se bor yo nan triyang lan. Gen kèk kalite patikilye nan triyang (izosèl, rektangilè, ekilateral), zòn nan kote nou pral tou gen pou chèche pou.

Kòman pou kalkile zòn nan yon triyang dapre fòmil jeneral la

Pou ka ki pi jeneral nan yon zòn Predetermined nan figi a jewometrik se kalkile lè yo fòmil la: Zòn = ½ longè a nan yon sèl bò nan figi a, miltipliye pa longè a nan altitid la desine sou yon bò sa a.

Jwenn zòn nan nan yon triyang si nou konnen tout twa nan kote li yo

Nan evènman an ke ou konnen tout kote twa nan triyang lan, Lè sa a, zòn li yo ou ka jwenn lè l sèvi avèk fòmil la nan Geron. Pou kòmanse ak, nou jwenn yon semi-perimèt nan yon triyang, lè yo ajoute longè yo nan tout twa kote li yo ak divize pa de. Lè sa a, nou jwenn deja yon zòn kare dapre ekwasyon sa a: SS = p (p ki byen) (b-p) (p), kote a, b, c - yon figi longè bò ak p - demi-perimèt la. Pou jwenn zòn nan jis ekstrè rasin kare ki gen valè a ki kapab lakòz.

Jwenn zòn nan nan triyang lan, si nou konnen ipoteniz li yo, katetè a ak ang ki te fòme pa yo

Pou fè sa, nou itilize yon plak trigonometrik ak fòmil ki annapre yo:

S = 1/2 * a * b * sinB, kote yon ak b se yon chat ki gen yon hypotenuse, ak B se ang ki te fòme nan entèseksyon yo.

Dapre fòmil sa a, nou ka jwenn zòn nan nan yon triyang òdinè, ak ekilateral, ak isosceles, ak rektangilè.

Jwenn zòn nan nan triyang lan si nou konnen katetis la ak ang la opoze a li

Nou aplike fòmil la: S = 1/2 (a * a) / (2tgB), kote yon se yon katè li te ye, ak B se opoze ang lan.

Nou jwenn zòn nan nan triyang lan, si nou konnen sèlman hypotenuse a ak katetè a

Premye nou jwenn valè a FF = 1/2 (yon * yon - yon * yon). Lè sa a, nou ekstrè rasin lan (F) nan nimewo sa a epi ranplase li nan fòmil la jwenn zòn nan nan figi a triyangilè: S = yon * F. Isit la, yon se cathetus a, ak c se hypotenuse a.

Jwenn zòn nan nan triyang lan, si nou konnen youn nan ang yo egi ak hypotenuse la

Li rekonèt valè valè pwoblèm nou ranplase nan fòmil la: S = 1/2 (v *) * cosA * sinA *. Isit la kwen an egi se A, ak nan hypotenuse la.

Jwenn zòn nan nan yon triyang ki gen rapò ak kowòdone nan somè yo

Si w ap sou kondisyon an nan travay bay koòdone pou twa pwen ki se somè yo nan yon fòm triyangilè, ou ka tou kalkile zòn nan.

Se konsa, yo ba ou vèt yo A (x1, y1), D (x2, y2), B (x3, y3). Pou jwenn zòn nan, nou itilize fòmil sa a: S = 1/2 ((x1-x3) (y2-y3) - (x2-x3) (y1-y3)). Sonje ke se modil la te pran nan valè a ke ou kalkile nan parantèz, paske kèk pwen ka gen kowòdone ak siy nan mwens.

Epitou ou ka aji nan yon fason diferan.

Metòd 1. Nou premye jwenn longè yo nan tout kote nan figi a triyangilè, ak Lè sa a, sèvi ak fòmil la Heron, ki te dekri anwo a. Premye nou jwenn kare yo nan kote sa yo selon fòmil sa yo:

AB * AB = (x1-x2) (x1-x2) + (y1-y2) (y1-y2);

BV * BV = (x2-x3) (x2-x3) + (y2-y3) (y2-y3);

BA * BA = (x3-x1) (x3-x1) + (y3-y1) (y3-y1).

Nou jwenn perimèt mwatye nan yon figi triyangilè:

P = 1 \ 2 (AB + BB + BA)

Koulye a, ranplase valè yo nan fòmil la:

SS = p (p-AB) (p-BB) (p-BA). Sa a te tounen soti kare nan kare a. Nou ekstrè rasin lan soti nan valè a epi jwenn, finalman, ki sa nou te kap chèche.

By wout la, pou dedomajman pou la nan kiryozite, ou ka kalkile zòn nan pa kowòdone nan de fason ki anwo yo. Lè sa a, ou pral konnen ke valè final yo ap diferan yon ti kras. Sa a se paske rezilta a jwenn pandan kalkil an premye pral gen yon valè balanse, olye ke rezilta a jwenn avèk èd nan fòmil la Heron. Se konsa, yo jwenn done pi egzak, li rekòmande yo sèvi ak dezyèm metòd la.