Kouman yo rezoud kare a majik (Klas 3)? Benefis pou elèv

Jwèt kastèt matematik egziste Nimewo inimajinabl. Chak nan yo se inik nan pwòp fason yo, men cham yo manti nan lefèt ke solisyon an pral inevitableman gen pou vini pou fòmil yo. Natirèlman, nou ka eseye rezoud yo, jan yo di, nan o aza, men li pral yon tan trè lontan ak prèske pa gen okenn siksè.

Atik sa a pral pale sou youn nan mistè sa yo, men yo dwe egzak - nan kare a majik. Nou analize an detay kouman yo rezoud kare a majik. 3 klas nan yon pwogram konplè, nan kou, li ale, men petèt pa tout moun konprann oswa pa t 'sonje.

Ki sa ki se mistè sa a?

Majik kare, oswa kòm li se rele, majik - yon tab nan ki fè yo nimewo a nan kolòn ak ranje nan menm bagay la, epi yo tout ki te ranpli avèk figi diferan. Defi a prensipal nan figi yo nan kantite lajan vètikal, orizontal ak dyagonal bay valè a menm.

Anplis de sa nan kare a majik, gen tou yon semi-majik. Li implique ke sòm total la nan nimewo yo, men menm bagay la tou vètikal ak orizontal. Majik kare kare "nòmal" sèlman nan evènman an ki te konn ranpli nimewo yo natirèl nan inite.

Toujou gen se tankou yon bagay tankou yon kare majik simetrik - sa a se lè valè a nan sòm total la nan de nonb ki egal a, nan moman an lè yo ranje simetri ki gen rapò ak sant lan.

Li se tou enpòtan konnen ke kare yo ka nan nenpòt ki gwosè nan adisyon nan 2 pa 2 kare 1 nan 1 tou se konsidere kòm nan yo dwe majik, tankou tout kondisyon sa yo yo va rive vre, byenke li konsiste de yon nimewo sèl.

Se konsa, avèk definisyon an nou te li, kounye a kite a pale sou kouman yo rezoud kare a majik. 3 klas kourikoulòm se fasil yo eksplike tout bagay kòm detaye kòm atik sa a.

Ki sa ki solisyon yo yo te

Moun sa yo ki moun ki konnen ki jan yo rezoud kare a majik (3 klas konnen egzakteman), imedyatman di ke solisyon yo, se sèlman twa, ak chak nan yo se apwopriye pou kare divès kalite, men yo toujou pa ka inyore solisyon an katriyèm, savwa, "o aza nan" . Apre yo tout, nan kèk fason gen yon posibilite ke moun yo inyoran toujou kapab rezoud problèm sa a. Men, metòd sa a nou mete sou kote nan yon bwat long ak ale dirèkteman nan fòmil yo ak teknik.

Metòd an premye. Lè kare a se yon nonm enpè

Metòd sa a se sèlman apwopriye pou rezoud tankou yon kare, ki te gen yon nimewo enpè nan selil, pou egzanp, yon 3 pa 3 oswa 5 sou 5 la.

Se konsa, nan nenpòt ka okòmansman dwe jwenn konstan nan majik. Sa a nimewo, ki se jwenn lè kantite lajan an nan nimewo Diagonal, vètikal ak orizontal. Li se kalkile lè l sèvi avèk fòmil la:

Nan egzanp sa a, nou konsidere kare a twa pa twa, fòmil la ta sanble se konsa (n - nimewo a nan kolòn):

Se konsa, nou gen yon kare. Premye bagay yo fè - se yo antre nan nimewo nan yon sèl nan sant la nan liy lan premye nan tèt la. Tout nimewo ki vin apre dwe plase nan règleman yo kaj menm sou dyagonal la.

Men, lè sa a imedyatman kesyon an rive, kouman yo rezoud kare a majik? Klas 3 se fasil yo sèvi ak metòd sa a, ak majorite a pral gen yon pwoblèm, ki jan fè li fason sa a, si sa a se pa selil la? Pou fè bagay sa yo dwa, ou dwe itilize imajinasyon ou ak fini menm kare a majik nan tèt la epi li vire soti ke nimewo a 2 yo pral nan li nan selil la pi ba dwat. Pakonsekan, nan kare nou an, nou antre nan de a an plas an menm. Sa vle di ke nou bezwen antre nan nimewo yo pou ke ansanm yo te bay yon valè de 15.

nimewo ki vin apre anfòm nan menm jan an. Sa se 3 ap fèt nan sant la nan premye kolòn nan. Men, 4 pa yo pral kapab yo ekri sou prensip sa a, depi kote li yo se deja yon inite. Nan ka sa a, se nimewo a 4 ki sitiye anba 3, ak kontinye. Senk - nan sant la nan kare a, 6 - nan kwen anwo men dwat, 7 - pou 6, 8 - nan bò gòch la anwo ak 9 - nan mitan an nan liy anba a.

Ou kounye a konnen ki jan yo rezoud kare a majik. Demidov ki te fèt yon klas 3, men otè sa a te yon ti kras travay pi fasil, men konnen wout la pou kapab rezoud nenpòt pwoblèm sa yo. Men, sa a, si yon nimewo enpè nan kolòn. Ak sa ki fè, si nou gen, pou egzanp, yon kare 4 pa 4? Sa a pli lwen nan tèks la.

Metòd la dezyèm fwa. Kare égalité a doub

se kare doub-égalité rele yonn lan ak anpil nan kolòn ka separe ak 2, ak 4. Koulye a, nou konsidere kare a 4 pa 4.

Se konsa, kouman yo rezoud kare a majik (Klas 3, Demidov, Kozlov, mens - mete nan liv la nan matematik), lè nimewo a nan kolòn l 'ki egal a 4? Li trè senp. Pi fasil pase nan egzanp lan anvan.

An plas an premye nou jwenn konstan a majik lè l sèvi avèk menm fòmil la ki te mete nan dènye fwa. Nan egzanp sa a, nimewo a se 34. Koulye a, ou gen bati nimewo sa yo ki sòm total la nan vètikal, orizontal ak dyagonal a se menm bagay la.

Premye nou bezwen nan penti kèk nan selil yo fè sa, ou kapab kreyon oswa nan imajinasyon lan. Penti sou tout ang yo, se sa ki, anwo-gòch selil la ak dwa a anwo, pi ba bò gòch ak pi ba dwat. Si kare a ta dwe 8 pa 8, Lè sa a, li pa nesesè nan penti yon bwat nan kwen an, ak kat, mezire 2 pa 2.

Koulye a, ou bezwen nan penti sant la nan kare a, se konsa ke ang yo nan kwen yo konsène deja fonse selil yo. Nan egzanp sa a, nou jwenn yon kare nan sant la nan yon 2 pa 2.

Lè w ranpli. Ap ranpli de gòch a dwat yo nan lòd a nan sa ki selil yo yo sitiye, jis antre nan valè a yo pral nan selil yo fonse. Li sanble ke se kwen siperyè agòch 1 antre nan bò dwat la - 4. Apresa ranpli santral 6, 7 la, ak plis 10 ak 11. Bò gòch la pi ba ak dwa 13 - 16. Nou kwè pwosedi a nan ranpli klè.

selil ki rete yo plen nan menm fason an, se sèlman yo nan lòd la desann. Sa se paske lèt la te enskri figi 16, tèt la nan yon kare ekri 15. Pli lwen 14. Lè sa a, 12, 9 ak sou sa, jan yo montre nan imaj la.

Kounye a ke ou konnen fason, dezyèm lan yo rezoud kare a majik. Klas 3 dakò ke kare a nan doub-égalité se pi fasil yo rezoud pase lòt moun. Oke, nou tounen vin jwenn metòd la lèt.

twazyèm wout la. Kare yon égalité sèl

se kare égalité sèl rele kare a ki gen nimewo a nan kolòn ki ka ap divize an de, men se pa kat. Nan ka sa a, kare a nan 6 6.

Se konsa, nou kalkile konstan nan majik. Li se egal a 111.

Koulye a, nou bezwen kare vizyèlman divize an kat diferan kare nan 3 pa 3. 3 gen se gwosè a nan kat ti kare 3 nan yon sèl gwo 6 6. siperyè agòch rele A, pi ba dwa - B a, anwo dwa - pi ba bò gòch ak C a - D.

Koulye a, ou bezwen rezoud chak kare piti, lè l sèvi avèk metòd la orijinal ki se bay nan atik sa a. Li sanble se konsa ke kare Yon nan yo se nimewo ant 1 ak 9, nan V - soti nan 10 a 18, C - pa 19 a 27 ak D - soti nan 28 a 36.

Yon fwa ou te deside tout kat kare, travay ap kòmanse sou yon an ak D. Li ta dwe nan kare a Yon vizyèlman oswa avèk yon kreyon divize an twa selil, savwa, siperyè agòch, pi ba gòch, ak sant. Soti pou ke nimewo yo resevwa lajan - se 8, 5 ak 4. Menm jan an tou, li nesesè yo idantifye ak kare D (35, 33, 31). Tout sa ki rete fè se swap nimewo yo resevwa lajan nan kare D A.

Kounye a ke ou konnen chemen ki sot pase a ki jan ou ka rezoud kare a majik. Klas 3 kare égalité sèl pa renmen pi plis la. Sa a se pa etone, paske tout sa li prezante pi difisil la.

konklizyon

Apre ou fin li atik sa a, ou te aprann kouman yo rezoud kare a majik. Klas 3 (Moreau - otè nan liv la) ofri travay menm jan an ak selil sèlman yon kèk plen. Konsidere egzanp li pa fè sans, kòm konnen tout metòd twa, ou ka fasilman rezoud tout objektif yo pwopoze a.