Kouman yo rezoud yon sistèm ekwasyon lineyè nan kalite la

Pou yon konpreyansyon konplè sou kouman yo rezoud yon sistèm ekwasyon, li nesesè yo konsidere sa li reprezante. Kòm se klè nan tèm nan tèt li, "sistèm lan" - yon koleksyon de plizyè ekwasyon ki asosye ak youn ak lòt. Gen sistèm nan aljebrik ak ekwasyon diferans. Nan atik sa a nou pral peye atansyon sou kouman yo rezoud yon sistèm ekwasyon nan kalite a an premye.
Pa definisyon, se yon ekwasyon aljebrik rele, dans varyab yo pi wo a fèt sèlman senp operasyon matematik, dir de sa, divizyon, soustraksyon, miltiplikasyon, exponentiation , epi jwenn rasin lan. Yon algorithm pou rezoud ekwasyon an nan kalite sa a redwi a transfòmasyon li nan atravè li jwenn ekivalan men ki pi senp konstriksyon an.
Sistèm ekwasyon aljebrik yo divize an lineyè ak linear.
Sistèm nan ekwasyon lineyè (abrevyasyon Slae tou lajman itilize) se diferan de yon sistèm ekwasyon linear ke gen varyab enkoni nan degre a an premye. Jeneral Slae View nan fòm matris sanble: Ach = b, kote A se - yon varyete nan li te ye faktè, x - varyab, b - yon varyete de li te ye manm gratis.

Gen anpil fason sou kòman yo rezoud yon sistèm ekwasyon nan kalite sa a yo, yo divize an metòd dirèk ak repete. metòd dirèk pèmèt nou jwenn valè yo nan varyab pou yon sèten kantite transfòmasyon matematik ak algorithm repete lè l sèvi avèk siksesif apwoksimasyon ak revizyon.

Se pou nou konsidere yon egzanp sou kouman yo rezoud yon sistèm ekwasyon lineyè lè l sèvi avèk metòd la dirèk pou jwenn valè yo nan varyab yo. Metòd yo dirèk gen ladan metòd pou Gauss, lòt bò larivyè Jouden-Gauss, Kramer, bale ak lòt moun. Youn nan pi senp la ka rele yo metòd la nan Cramer, anjeneral li te avè l 'abitye avèk matris la kòmanse nan kourikoulòm lan. Metòd sa a se ki fèt pou rezoud sistèm lineyè kwadratik, sa vle di sistèm sa yo nan ki kantite ekwasyon ki egal a nimewo a nan varyab enkoni nan fisèl la. Epitou, yo nan lòd yo rezoud yon sistèm ekwasyon pa Cramer, ou dwe asire w ke tèm yo gratis - pa zewo (yon avantou).

Algorithm solisyon se jan sa a: 1 nan yon matris ki fòme ak faktè sa yo li te ye ak sistèm epi li se detèminan prensipal li yo nan Δh. se detèminan nan jwenn pa soustraksyon pwodwi a nan eleman yo segondè dyagonal nan eleman yo pwodwi prensipal la.

Pli lwen konpile 2 matris kote premye kolòn nan nan valè ranplasan eleman b disponib, menm bagay ak egzanp lan anvan yo detèminan Δh _1.

Nou fòme matris la 3, valè yo nan Koefisyan yo ki disponib ranplasan pou kolòn nan dezyèm lan, nou jwenn ke detèminan an nan matris la Δh _2. Yo ak sou sa jiskaske, jiskaske ou kalkile detèminan an nan matris la, kote Koefisyan b yo nan kolòn nan sot pase yo.

Pou jwenn valè a nan yon varyab patikilye, ou dwe libere Koefisyan yo te jwenn nan ranplase kalifikasyon divize an detèminan prensipal la, sa vle di ₁ = x Δh ₁ / Δh, ₂ x ₂ = Δh / Δh elatriye
Si w gen kesyon sou jan yo ka rezoud yon sistèm ekwasyon nan kèk fason ankouraje w referans ak materyèl fòmasyon, ki detaye tout etap sa yo de baz yo.