Poukisa Fresnel zòn

zòn Fresnel - yo se zòn nan ki sifas la nan son oswa limyè vag yo pote soti nan kalkil nan rezilta diffraction son oswa limyè. Metòd sa a te premye aplike nan 1815 O.Frenel.

enfòmasyon istorik

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - franse fizisyen. Li te konsakre lavi l 'yo etidye pwopriyete yo nan optik fizik. Li te tou nan 1811 ki anba enfliyans a E. penalite te kòmanse poukont yo etidye fizik, byento te vin enterese nan rechèch eksperimantal nan jaden an nan optik. Nan 1814, "redekouvwi nan" prensip la nan entèferans, ak nan 1816 te ajoute prensip la ki byen koni nan Huygens, ki entwodwi konsèp nan koneksyon ak entèferans nan vag primè. Nan 1818, bati sou travay la fin fèt, li devlope teyori a nan diffraction limyè. Li prezante pratik la nan konsidere diffraction nan soti nan kwen an, osi byen ke yon twou sikilè. Fèt eksperyans, kounye a klasik, ak biprism a ak bizerkalami nan entèferans limyè. Nan 1821 li te pwouve reyalite a nan nati a Transverse nan vag limyè, nan 1823 louvri polarization nan sikilè ak eliptik. Li te eksplike sou baz la nan vag reprezantasyon kromatik polarization, osi byen ke wotasyon a nan avyon an nan polarization nan limyè ak birefrenjans. Nan 1823, li te etabli lwa yo nan refraksyon ak refleksyon nan limyè sou yon sifas ki fiks plat ant de medya yo. Ansanm ak Jung konsidere kòm kreyatè a nan optik onn. Èske envanteur a nan aparèy entèferans plizyè, tankou yon glas oswa yon Fresnel biprism Fresnel. Li konsidere kòm fondatè a nan yon fondamantalman nouvo fason pou fa lumières.

Yon ti jan nan teyori

Detèmine Fresnel diffraction posib pou yon twou nan nenpòt ki fòm epi jeneralman san li. Sepandan, soti nan pwen an de vi nan posibilite li se pi bon nan trete l 'nan yon fòm twou sikilè. Nan ka sa a, sous la limyè ak pwen an obsèvasyon dwe sou yon liy ki pèpandikilè ak avyon an ekran ak pase nan sant la nan twou an. An reyalite, nan zòn nan Fresnel ka kraze nenpòt ki sifas nan ki vag yo limyè. Pou egzanp, sifas la equiphase. Sepandan, nan ka sa a li pral pratik yo kraze twou nan zòn plat. Pou sa nou konsidere primè pwoblèm sa yo optik, ki pral pèmèt nou detèmine pa sèlman reyon an nan zòn nan Fresnel premye, men tou, swiv-up ak nimewo o aza.

Travay la nan pou detèmine si gwosè a nan bag yo,

Pou kòmanse imajine ke sifas la nan twou a plat se ant sous la limyè (pwen C) ak obsèvatè (pwen H la). Li se pèpandikilè ak liy lan CH. segman CH pase nan wonn sant twou (pwen O a). Depi objektif nou se aks la nan simetri, zòn nan Fresnel pral nan fòm lan nan bag. Y ap fè yon desizyon ap redwi a detèminasyon an nan reyon gen ti sèk sa yo ak yon nimewo abitrè (m). Se valè a maksimòm rele reyon an nan zòn nan. Pou rezoud pwoblèm nan li nesesè fè plis konstriksyon, sètadi: chwazi yon pwen abitrè (A) nan plan an nan ouvèti a ak konekte li segments liy dwat soti nan pwen an nan obsèvasyon ak sous la limyè. Rezilta a se yon triyang SAN. Lè sa a, ou ka fè li pou ke vag nan limyè arriving to obsèvatè a bò chemen an nan SAN an, pase yon chemen pi long pase yon sèl la ki pral pran CH nan chemen. Sa a implique ke CA nan chemen diferans + YON-CH defini diferans ki genyen ant faz yo vag yo pase soti nan sous segondè (A ak D) nan pwen an obsèvasyon. Sa a soti nan valè depann vag entèferans resultant ak pozisyon nan obsèvatè a, yo e pakonsekan entansite a limyè nan pwen sa a.

Kalkil nan reyon an premye

Nou jwenn ke si diferans lan chemen ki egal a mwatye longèdonn nan limyè (λ / 2), limyè a vini nan obsèvatè a nan antifaz. Li kapab fè konkli ke si diferans lan chemen pral mwens pase λ / 2, limyè a ap vini nan faz nan menm. Sa a CA kondisyon + YON-SN≤ λ / 2, pa definisyon, se kondisyon sa a, ki yon nan pwen sitiye nan bag la an premye, dir li se zòn nan Fresnel an premye. Nan ka sa a, fwontyè a nan diferans ki genyen chemen sèk ki egal a mwatye longèdonn la nan limyè. Pakonsekan ekwasyon sa a detèmine reyon an nan zòn nan premye, deziye P _1. Lè diferans lan chemen ki koresponn a λ / 2, li pral egal a segman nan OA. Nan ka sa a, si distans yo depase dyamèt la twou anpil CO (tipikman konsidere kòm jis reyalizasyon sa yo), konsiderasyon yo nan reyon jewometrik nan zòn nan premye se defini nan fòmil sa a: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Kalkil nan reyon an nan Fresnel zòn

Fòmil pou detèmine valè yo nan reyon an nan bag ki vin apre yo ki idantik diskite pi wo, se sèlman ajoute nan nimeratè a ki gen nimewo a zòn vle. Nan ka sa a egalite nan diferans chemen vin: CA + YON-SN≤ m * λ / 2 oswa CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Li swiv ki reyon an nan zòn nan vle ak nimewo "m nan" defini fòmil sa a: P _m = √ (M * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Sentèz moute rezilta yo entèmedyè

Li ka dwe te note ke pou zòn nan kraze - separasyon an nan sous la limyè segondè nan pouvwa ekipman gen menm zòn nan, kòm _m n = π * R ² _M - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Limyè ki soti nan vwazen zòn Fresnel vini nan faz opoze a, paske diferans la chemen nan bag yo, vwazen pa definisyon dwe egal a mwatye longèdonn la nan limyè. Jeneralizasyon rezilta sa a, nou konkli ke kraze nan twou yo sou ti sèk (sa yo ki limyè ki soti nan vwazen rive nan obsèvatè a ak yon diferans faz fiks) ta vle di kraze bag la nan zòn nan menm. Sa a se deklarasyon fasil pwouve avèk èd nan pwoblèm nan.

Fresnel zòn pou yon vag avyon

Konsidere pann louvri zòn nan mens bag nan zòn egal-ego. ti sèk Sa yo se sous limyè segondè. anplitid la nan arive a vag limyè ki soti nan chak zanno nan obsèvatè a, apeprè menm bagay la. Anplis de sa, diferans lan faz nan ranje a adjasan a H nan pwen se tou menm bagay la. Nan ka sa a, anplitud yo konplèks nan obsèvatè a lè te ajoute nan yon sèl konplèks pati fòm avyon nan yon sèk - arc ak. anplitid nan total de menm bagay la - yon kòd. Koulye a, konsidere ki jan modèl la chanje nan somasyon nan anplitid nan ka ta gen chanjman nan reyon an nan twou a pandan w ap kenbe paramèt yo lòt kote nan pwoblèm nan. Nan ka sa a, si twou a ouvè sèlman yon sèl zòn pou obsèvatè a, se ajoute pòsyon nan modèl bay sirkonferans. se anplitid la nan bag ki sot pase a vire toutotou pa yon ang π relatif nan pati santral la, sa vle di. K. chemen Diferans lan nan zòn nan premye, pa definisyon, egal a λ / 2. pral ang sa a dwe π vle di anplitid yo pral mwatye sikonferans la. Nan ka sa a, sòm total la nan valè sa yo nan pwen an obsèvasyon se zewo - zewo longè kòd. Si twa bag yo pral louvri, lè sa a foto a ap reprezante sèk la mwatye ak sou sa. anplitid la nan pwen obsèvatè a nan yon nimewo menm nan bag se zewo. Ak nan ka a lè w ap itilize yon nimewo enpè nan ti sèk, li pral egal a valè a maksimòm ak longè a nan dyamèt la nan plan an konplèks nan anplitud adisyon. Objektif yo pi wo a ou yo konplètman metòd louvri nan zòn Fresnel.

Yon ti tan sou ka patikilye

Konsidere kondisyon ra anpil. Pafwa, yo rezoud eta yo pwoblèm ki sèvi ak yon nimewo fraksyon nan zòn Fresnel. Nan ka sa a, anba bag an mwatye reyalize yon modèl sezon sèk, ki pral koresponn ak mwatye zòn nan nan zòn la an premye. Menm jan an tou kalkile nenpòt ki lòt valè fraksyon. Pafwa kondisyon an sijere ke sèten Nimewo fraksyon nan bag fèmen ak anpil louvri. Nan ka sa a, se anplitid nan total manm nan vektè nan jaden jwenn kòm diferans lan nan anplitud yo nan de travay yo. Lè tout zòn yo louvri, lè sa a pa gen okenn obstak nan chemen an nan vag yo limyè, foto a ap gade tankou yon espiral. Li sanble soti, paske lè ou louvri yon gwo kantite bag ta dwe pran an kont depandans nan emisyon nan sous nan limyè nan pwen an obsèvatè ak yon direksyon ki nan sous la segondè. Nou jwenn ke limyè ki soti nan zòn nan ak yon kantite pi wo gen yon anplitid piti. Sant jwenn helix se nan sikonferans nan mitan nan bag yo, premye ak dezyèm. Se poutèt sa, anplitid nan jaden nan ka a kote tout zòn nan vizib se mwens pase de fwa pase nan louvri yon sèl premye ki gen kapasite a, ak entansite a diferan nan kat fwa.

Fresnel diffraction limyè

Se pou yo gade nan sa ki ki vle di pa tèm sa a. Rele Fresnel diffraction kondisyon, lè nan twou a ouvè plizyè zòn. Si nou yo ap louvri yon anpil nan bag, Lè sa a, ka opsyon sa a dwe inyore, se sa ki egzèse nan apwoksimasyon nan optik jeyometrik. Nan ka a ki kote twou a nan louvri pou obsèvatè a anpil mwens pase yon zòn, se kondisyon sa a yo rele Fraunhofer diffraction. Li se te konsidere kòm satisfè si sous la limyè ak pwen an nan obsèvatè a yo se nan yon distans ase soti nan twou a.

Konparezon nan lantiy la plak zòn ak

Si ou fèmen tout enpè oswa tout zòn menm Fresnel, pandan y ap nan obsèvatè a se vag nan limyè ak pi gwo anplitid. Chak bag nan avyon an konplèks bay mwatye sèk. Se konsa, si kite l ouvè zòn yo enpè, lè sa a total lan pral sèlman espiral mwatye gen ti sèk yo, ki kontribye nan anplitid la an jeneral nan "anba-up la". obstak la nan chemen an nan vag nan limyè, nan ki sèlman yon sèl di ki kalite bag louvri, yo rele plak zòn. Entansite a nan limyè nan obsèvatè a repete depase entansite a nan limyè sou plak la. Sa a se akòz lefèt ke se vag nan limyè nan chak bag louvri pwente obsèvatè a nan faz la menm.

Yon sitiyasyon ki sanble obsève ak konsantre limyè ak yon lantiy. Li, kontrèman ak plak, pa gen bag yo pa fèmen, epi deplase limyè a nan faz pa π * (+ 2 π * m) soti nan ti sèk yo ki te fèmen plak zòn. Kòm yon rezilta, se anplitid la nan vag nan limyè double. Anplis, lantiy la elimine sa yo rele resipwòk orè faz ki se ki nan yon bag sèl. Li ogmante sou plan an konplèks nan sikonferans an mwatye pou chak zòn nan yon segman liy dwat. Kòm yon rezilta, anplitid la ogmante pa fwa π, ak tout konplèks lantiy yo espiral avyon s'étandr nan yon liy dwat.