Rasin. EGZANP nepozitsionnyh sistèm Nimewo

Nimewo sistèm - sa li ye? Menm san yo pa konnen repons lan nan kesyon sa a, chak nan nou nesesèman nan lavi ou jwi sistèm numerotasyon epi yo pa konnen sou li. Sa a dwat, nan pliryèl la! Sa se pa yon sèl, men plizyè. Anvan ou ba li egzanp notasyon nepozitsionnyh, se pou nou gade nan pwoblèm sa a, nou pral pale sou sistèm pozisyon, tou.

Bezwen an nan kont

Depi tan lontan, moun ki gen bezwen nan kouri, se sa ki entwitif konnen ke ou bezwen yon jan kanmenm eksprime gade nan quantitative de bagay sa yo ak evènman yo. Nan sèvo a di ou ke ou bezwen sèvi ak atik yo konte. pi bon an te toujou dwèt li, ak sa a se konprann, paske yo yo toujou disponib (avèk kèk esepsyon).

Ki te gen manm nan pi ansyen nan ras imen an dwe bese dwèt li nan sans literal - endike ki kantite mamout mouri, pou egzanp. Non yo nan kont sa yo eleman pa t egziste, men se sèlman yon imaj vizyèl, se yon konparezon.

Modèn sistèm Nimewo pozisyon

Nimewotasyon Sistèm - yon metòd (pwosesis) somèy valè quantitative ak kantite pa karaktè sèten (lèt oswa karaktè).

Li ta dwe konprann ke tankou nepozitsionnyh pozisyon ak plon a anvan ou ba li egzanp sistèm Nimewo nepozitsionnyh. Pozisyon sistèm Nimewo mete. Kounye a yo itilize nan jaden divès kalite jan sa a: binè a (gen ladan sèlman de gwo eleman: 0 ak 1) Senary (nimewo nan karaktè - 6), oktal (chif - 8) duodesimal (douz karaktè), Egzagòn (gen ladan sèz karaktè). Chak ranje nan karaktè nan sistèm yo kòmanse nan zewo. teknoloji konpitè modèn ki baze sou itilize nan Kòd binè - binè notasyon a pozisyon.

Desimal sistèm Nimewo

Pozisyon se prezans nan nan diferan degre nan pozisyon enpòtan, ki fè yo chita yon siy kantite. Sa a se pi bon ilistre pa sistèm nan nimewo desimal. Apre yo tout, nou ap abitye li nan anfans. Siy nan sistèm sa a dis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Pran nimewo a 327. Gen twa chif 3, 2, 7. Chak nan yo sitiye nan pozisyon li ( anplas). Sèt pran pozisyon nan asiyen nan yon sèl valè (inite yo), Deuce - plizyè douzèn, ak trip a - dè santèn. Depi nimewo a twa-chif, Se poutèt sa, pozisyon li jis twa.

Baze sou ki pi wo a, ka yon twa-chif nonb desimal dwe dekri jan sa a: twasan, ak ven-sèt inite. Ak siyifikasyon (enpòtans) pozisyon nan konte de gòch a dwat, ki soti nan yon pozisyon fèb (inite) nan pi fò (dè santèn).

Nou te trè alèz santi nan sistèm an desimal Nimewo pozisyon. Nou nan men yo nan dis dwèt sou de pye yo - kòm byen. Senk plis senk - se konsa, gras a dwèt yo, nou fasil imajine timoun nan sou dis moun. Se pou rezon sa gen se yon bagay fasil pou timoun yo aprann tab la miltiplikasyon nan senk ak dis. Se konsa, fasil yo aprann konte biye yo, ki se souvan miltip (sa vle di divize san yo pa yon rès) nan senk ak dis.

Lòt sistèm Nimewo pozisyon

Sipriz la nan anpil, li dwe te di ke pa sèlman se sèvo nou abitye fè kèk kalkil nan sistèm konte desimal. Jiska kounye a, limanite sèvi ak Senary ak duodesimal. Sa se, nan sistèm sa a te gen sèlman sis karaktè (nan Senary): 0, 1, 2, 3, 4, 5. Nan douz duodesimal yo: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , a, B, kote a - se nimewo a 10, - nimewo a 11 (depi siyen an ta dwe youn).

Jij pou tèt ou. Nou kwè sixes yo tan, se pa li? Youn èdtan - swasant minit (swasant), yon sèl jou a - li se ven-kat èdtan (de fwa douz) ane - douz mwa, ak sou sa ... Tout fant tan fasil anfòm nan nimewo sis- ak duodesimal. Men, nou yo, se pou sèvi ak li, nou pa menm panse sou lekti tan.

Nonpositional sistèm kantite. unèr

Ou bezwen deside se sa li ye - nepozitsionnyh sistèm kantite. Sa a se tankou yon sistèm senbolik, nan ki pa gen okenn pozisyon pou kantite karaktè, oswa prensip la nan "lekti" nan pozisyon an se endepandan. Li tou te gen pwòp règleman li antre li yo ak kalkil.

Men kèk egzanp nepozitsionnyh sistèm kantite. Se pou nou tounen nan tan lontan. Itilizatè yo bezwen yon kont e yo vini ak envansyon ki pi senp - nodul. Nonpositional sistèm nonb ki se sferoidal. Youn sijè (sak diri, ti towo bèf, gwo pile zèb , elatriye) konte, pou egzanp, lè yo ap achte oswa vann ak mare ne nan kòd la.

Kòm yon rezilta, kòd a vin ne kòm anpil, ki jan sak anpil nan diri achte (kòm yon egzanp). Men, li tou te kapab fè yon dan sou yon moso bwa an bwa sou yon slab wòch, elatriye Sistèm sa a te rele nimero defonse. Li te gen yon dezyèm non - unèr, oswa yon sèl ( "uno" nan vle di Latin "yon sèl").

Li vin tounen evidan ke sistèm lan nimewo - nepozitsionnyh. Apre yo tout, sou sa pozisyon yo nou ap pale de lè li (pozisyon) sèlman yon sèl! Iwonilman, nan kèk pati nan Latè a se toujou nan sistèm Nimewo unèr lamòd nepozitsionnyh.

Epitou yo nepozitsionnyh sistèm Nimewo gen ladan yo:

• Women (pou nimewo ekri itilize lèt - karaktè Latin);
• Ansyen (senbòl tankou Women an, yo te tou itilize) moun peyi Lejip;
• alfabè (itilize lèt nan alfabè a);
• Babylonian (kuneiform - itilize dirèk ak prevernuty "bon rapò sere");
• Grèk (tou refere yo kòm alfabè a).

Women Sistèm nan nimewotasyon

Ansyen Anpi Women, osi byen ke syans li yo, te gen anpil pwogresif. Women yo te bay mond lan anpil envansyon itil nan syans ak atizay, ki gen ladan sistèm kont li yo. De san ane de sa, chif nimeral Women yo te itilize fè yon don kantite lajan yo nan dokiman biznis (enben, evite kontrefè).

chif nimeral Women - egzanp sistèm Nimewo nonpositional, li se li te ye nan nou kounye a. Women sistèm tou aktivman itilize, men se pa pou kalkil matematik, ak pou etwatman vize aksyon yo. Pou egzanp, lè l sèvi avèk chif nimeral Women fè yon don dat istorik, syèk, nimewo volim, seksyon, ak chapit nan piblikasyon liv. Souvan yo itilize pou dekorasyon nan siy Women nan kadran la èdtan. Ak yon egzanp sou chif nimeral Women nonpositional Rasin.

Women yo deziyen nimewo lèt nan alfabè a Latin. Ak nimewo a nan yo anrejistre pa kèk regleman. Genyen yon nouvo lis nan karaktè kle nan sistèm chif women, pa vle di nan yo te anrejistre tout nimewo yo, san okenn eksepsyon.

Règ nan desen moute nimewo yo

se nimewo yo egzije jwenn lè yo ajoute karaktè (lèt Latin) ak kalkile sòm yo. Konsidere kijan senbolik ekri siy nan sistèm Women an, ak ki jan yo bezwen yo dwe "li". Nou lis lwa debaz yo nan fòmasyon nan nimewo yo nan Women nonpositional nan sistèm nimewotasyon.

1. Nimewo a kat - se IV, ki konpoze de de karaktè (Mwen, V - yon sèl ak senk). Li se jwenn nan soustraksyon siy ki pi piti a ki gen plis si li vle di bò gòch la. Lè make nan pi piti se sou bò dwat la, li se nesesè yo ajoute, lè sa a jwenn nimewo sis - VI.
2. Li nesesè yo ajoute de ki idantik siy kanpe tou pre. Pou egzanp: SS - se 200 (C - 100) oswa XX la - 20.
3. Si nimewo pèsonaj la premye se mwens pase dezyèm lan, twazyèm lan nan seri a pouvwa gen yon senbòl ki gen valè se toujou pi piti pase premye a. Pou evite konfizyon, nou bay yon egzanp: CDX - 410 (desimal).
4. Gen kèk nan nimewo ki pi gwo ka reprezante nan diferan fason, ki se youn nan enkonvenyans yo nan sistèm nan konte Women. Isit la yo se kèk egzanp: MVM (Women sistèm) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (sistèm desimal) oswa MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995. Epi sa a, se pa tout fason.

ke trik nouvèl aritmetik

Nepozitsionnyh sistèm Nimewo - sa a se pafwa yon seri konplèks nan règ pou fòme nimewo, pwosesis yo (operasyon sou yo). operasyon aritmetik nan sistèm Nimewo nepozitsionnyh - se pa fasil pou moun modèn. Nou pa jalouzi yon Matematisyen Women!

EGZANP de sa. Se pou nou eseye ajoute de nonb: XIX + kseuvi = kseuv, se travay sa a fèt nan de etap:

1. Premye a - epi pran yon pwopòsyon ki pi piti nan nimewo yo ajoute jiska: IX + VI = XV (Mwen V ak mwen apre anvan X "touye" youn ak lòt).
2. Dezyèm - ajoute jiska aksyon gwo nan de nonb yo: X + XX = XXX.

se Soustraksyon fèt yon ti jan pi plis konplike. Diminye kantite a nan fann mande nan eleman fòme li yo, epi apre sa diminye ak soustrè diminye senbòl kopi. Nan 500 Fè soustraksyon nan 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Miltiplikasyon chif nimeral Women an. By wout la, li nesesè mansyone ke Women yo pa t 'gen siy arifmetichekih operasyon yo, yo tou senpleman mo pou yo.

Multiplikand miltipliye nimewo a nesesè pou chak senbòl miltiplikatè endividyèl, resevwa plizyè moso ki bezwen se pou yo pliye. Nan fason sa a pwodwi yon miltiplikasyon nan polinòm.

Ak rèspè nan divizyon an, pwosesis la nan sistèm chif women te ak toujou se pi difisil la. Lè sa a, aplike ansyen nòt yo Women - abak. Pou travay avè l 'moun ki resevwa fòmasyon espesyal (epi yo pa tout moun te kapab aprann yon syans).

Sou enpèfeksyon yo nepozitsionnyh sistèm

Kòm mansyone pi wo, gen dezavantaj, enkonvenyan nan kantite itilizasyon nepozitsionnyh sistèm yo. Unèr se senp ase pou yon kont senp, men aritmetik ak kalkil konplèks, li pa nesesè nan tout.

Nan lavil Wòm pa gen okenn règ ki komen pou fòmasyon nan nimewo gwo, epi gen yon dezòd, epi li se trè difisil fè kalkil. Anplis de sa, pi gwo kantite, ki ka ekri pa Women yo avèk èd nan metòd l 'yo, te 100,000.