Ekspresyon ki pa gen okenn siyifikasyon: egzanp

Ekspresyon - se tèm nan ki pi konpreyansif matematik. Esansyèlman, nan ka sa syans nan yo tout se, ak tout tranzaksyon yo fèt sou yo, tou. Yon lòt pwoblèm ki aplike byen yon varyete metòd ak teknik depann sou fòm nan espesifik. Se konsa, travay avèk Trigonometri, logaritm, fraksyon oswa - twa aksyon diferan. Ekspresyon de ki pa gen siyifikasyon, ka al gade nan youn nan de kalite: aljebrik oswa nimerik. Men, sa ki fè konsèp sa a sanble egzanp li ak lòt aspè pral diskite pita.

ekspresyon nimerik

Si ekspresyon a konsiste de nimewo, parantèz, plis oswa mwens, ak lòt siy operasyon aritmetik, li kapab san danje yo rele yon nimerik. Ki se byen ki lojik: li nesesè yon fwa plis fè yon gade nan premye nan yo te rele eleman li yo.

ekspresyon nimerik kapab anyen: sa ki pi enpòtan, ke li pa te gen okenn lèt yo. Ak nan "anyen" nan ka sa a refere a tout bagay soti nan senp, kanpe pou kont li, pou kont li, figi yo, nan yon lis gwo nan yo ak siy nan operasyon aritmetik ki mande pou ki vin apre nan kalkil rezilta final la. Fraksyon - se tou yon ekspresyon nimerik, si li se pa tout yon, B, C, D, elatriye, paske lè sa a li nan yon gade konplètman diferan, ki pral diskite pita.

Kondisyon pou ekspresyon, ki pa fè sans

Lè yon travay kòmanse ak pawòl Bondye a "kalkile", ou ka pale sou transfòmasyon an. Bagay la se ke aksyon sa a se pa toujou ki apwopriye: li pa ke anpil nesesè si ekspresyon ki premye plan ki pa gen okenn sans. Men kèk egzanp sou enfiniman etone, pafwa, ke ou konprann ke li se yon bagay nou te kenbe avèk ak, nou gen yon long ak fatigan yo louvri parantèz yo ak yo konsidere, konsidere, konsidere ...

Bagay la prensipal yo sonje: li pa fè okenn sans ke se ekspresyon ki ki gen fen rezilta redwi nan yon zak entèdi nan matematik. Si nou yo se reyèlman onèt, Lè sa a, li vin san sans konvèsyon tèt li, men yo nan lòd yo jwenn sa a soti, nou gen yo kòmanse kouri l 'yo. Sa a paradoks a!

Ki pi popilè a, men yo menm yo pa mwens enpòtan matematik aksyon entèdi - se yon divizyon pa zewo.

Paske isit la, pou egzanp, yon ekspresyon ki pa gen okenn siyifikasyon:

. (17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1)

Si w ap itilize kèk kalkil senp yo diminye bracket nan dezyèm nan yon chif sèl, Lè sa a, li pral zewo.

Pa prensip la menm, "tit la onorè" ak ekspresyon sa a se bay:

(5-18 an) :( 19/04/20 + 5).

ekspresyon aljebrik

Sa a se menm bagay ekspresyon ki nimerik, si ou ajoute lèt yo entèdi nan li. Lè sa a, li vin tounen yon aljebrik plen. Li pouvwa tou pou de tout gwosè ak fòm. Aljebrik ekspresyon - yon konsèp pi laj, ki gen ladan anvan an. Men, te gen yon sans yo kòmanse konvèsasyon an se pa avè l ', men ak yon nimerik, fè li pi klè ak pi fasil yo konprann te ye a. Apre yo tout, li fè sans aljebrik ekspresyon - kesyon an se pa sa ki trè difisil, men ki gen plis dènye enfòmasyon yo.

Poukisa sa?

Literal ekspresyon, oswa yon ekspresyon ak varyab - yo se synonyme. Se yon tèm nan premye eksplike tou senpleman: li se, apre tout, gen lèt yo! Dezyèm la se tou pa yon syèk mistè: olye pou yo lèt ou ka ranplase nimewo diferan, se konsa ke valè a nan ekspresyon an pral chanje. Li se pa difisil a devine ke lèt yo ki nan ka sa a se varyab. Pa analoji, nimewo a - li se pèmanan.

Ak isit la nou retounen nan sijè sa a prensipal: ki sa ki ekspresyon ki ki pa gen okenn siyifikasyon?

Men kèk egzanp sou ekspresyon aljebrik pa gen okenn siyifikasyon

Kondisyon pou senselessness a nan yon ekspresyon aljebrik - menm jan ak pou yon nimerik, ak sèlman yon sèl eksepsyon sèlman, oswa yo dwe plis presi, yon sipleman. Lè konvèti, ak kalkile rezilta final la dwe pran an kont varyab yo, se konsa kesyon an se pa tankou "sa yon ekspresyon pa fè sans?" Ak "pou nenpòt ki valè nan varyab la, ekspresyon sa a pa pral fè sans?" ak "Èske gen yon valè nan yon varyab nan ki ekspresyon an pral san sans?"

Pou egzanp, (18-3) :( yon + 11-9).

ekspresyon ki anwo la a se pa sans nan yon egal a -2.

Ak sa ki sou (yon + 3) :( 04.08.12), nou ka san danje di ke sa a se yon ekspresyon ki pa gen okenn siyifikasyon nan tout yon.

Menm jan an tou, se yon b oswa ranplase nan ekspresyon an (b - 11) :( 12 + 1), li ap toujou fè sans.

travay tipik sou "Fraz la ki pa gen okenn siyifikasyon"

7th klas yo ki etidye sijè a nan matematik, nan mitan lòt moun, li mete sou li yo pa estraòdinè tou de imedyatman apre sesyon yo respektif, ak kòm yon kesyon de "yon Trick" sou modil yo ak egzamen.

Se poutèt sa li nesesè yo konsidere pwoblèm yo tipik ak solisyon yo.

Egzanp 1.

Èske siyifikasyon an nan ekspresyon an:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

solisyon:

Li nesesè yo pwodwi tout kalkil la nan parantèz yo ak lakòz ekspresyon de fòm nan:

34: 0

reponn:

Rezilta konprann divizyon pa zewo, Se poutèt sa, ekspresyon se pa sans.

Egzanp 2.

Ki sa ki ekspresyon pa fè sans?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

solisyon:

Li ta kalkile valè final la pou chak nan ekspresyon yo.

Repons: 1; 2.

Egzanp 3.

Jwenn ranje a nan valè akseptab pou ekspresyon sa yo:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

solisyon:

Ranje a nan valè akseptab (DHS) - tout moun ki nimewo, nan ki olye pou yo vire ekspresyon ki varyab ta fè sans.

Sa se, travay la son tankou: jwenn valè yo pou ki pa pral divize pa zewo.

reponn:

1) b Je (-∞; -17) & (-17; + ∞), oswa b> -17 & B <-17, oswa b ≠ -17, ki vle di - yon ekspresyon fè sans pou tout b, eksepte -17 .

2) b Je (-∞; 25) & (25; + ∞), oswa b> 25 b & <25, oswa b ≠ 25, ki vle di - yon ekspresyon fè sans pou tout eksepte 25 b.

Egzanp 4.

Pou ki sa valè nan ekspresyon ki anba la a ta dwe san sans?

(Y-3) :( y + 3)

solisyon:

bracket nan dezyèm se zewo nan y egal a -3.

Repons: y = -3

Egzanp 4.

Kilès nan deklarasyon sa yo pa fè sans sèlman lè x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

reponn:

2 ak 3, depi nan ka a an premye, si ranplasan nan x = -14, lè sa a bracket nan dezyèm egalize -28 olye pou yo zewo tankou nan definisyon an son ki pa gen ekspresyon sans.

Egzanp 5.

Panse a epi ekri yon ekspresyon ki pa gen okenn sans.

reponn:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

ekspresyon aljebrik ak de varyab

Malgre lefèt ke tout ekspresyon yo ki pa fè sans, yon sèl sans, gen diferan nivo konpleksite. Se konsa, nou ka di ke nimerik la - sa yo, se egzanp nan senp, paske yo te pi lejè pase aljebrik. Difikilte sa yo pou desizyon an ak ajoute yon nimewo nan varyab nan lèt la. Men, yo pa ta dwe konfonn aparans yo: bagay la prensipal - kenbe nan tèt ou prensip la an jeneral nan solisyon an ak aplike li kèlkeswa si echantiyon an se menm jan ak yon pwoblèm tipik oswa si li gen kèk kalite unknown ajoute Kreyòl-.

Pou egzanp, kesyon an pouvwa leve, Ki jan yo rezoud travay sa a.

Jwenn ak ekri yon nimewo kèk ki yo valab pou ekspresyon an:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

repons posib:

1) 3 ak 107;

2) 1 ak -12;

3) 2 ak 48;

4) -2 ak 24;

5) -3 ak 108.

Men, an reyalite, li jis sanble terib ak ankonbran, paske aktyèlman gen sa ki deja li te ye: konstriksyon an nan nimewo nan kare a ak kib la, gen kèk operasyon aritmetik, tankou divizyon, miltiplikasyon, soustraksyon ak adisyon. Pou fasilite nou, nan chemen an, ou ka redwi pwoblèm nan nan yon fòm fraksyon.

nimeratè a nan fraksyon an nan ki kapab lakòz nan plezi: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). Li se yon reyalite. Men, gen se yon lòt rezon ki fè nou gen kè kontan: li yon jan kanmenm pa t 'menm bezwen manyen yo rezoud travay la! Dapre definisyon an diskite pi bonè, ou pa ka divize pa zewo, epi ki sa li pral pataje, li pa gen pwoblèm. Paske rezèv sa a ekspresyon chanje ak ranplase pè yo nan reyalizasyon sa yo, nan denominatè a. Pou atik la twazyèm adapte parfe, vire yon parantèz ti a zewo. Men, yo rete sou sa a - yon rekòmandasyon move, paske apwòch la se yon lòt bagay. Ak tout bon: senkyèm paragraf la se bon tou anfòm ak kondisyon ki apwopriye.

Ekri repons: 3 ak 5.

an konklizyon

Kòm ou ka wè, sijè sa a se trè enteresan epi yo pa trè konplike. Konprann li pa pral difisil. Toujou, yon koup la egzanp nan travay janm fè m mal!