Euler dyagram. Euler dyagram - egzanp nan lojik

Leonhard Euler (1707-1783) - pi popilè Swis ak Ris matematisyen, yon manm nan Akademi an Saint Petersburg nan Syans, pi fò nan lavi l 'nan Larisi. pi bon-li te ye a nan analiz la matematik, estatistik, enfòmasyon, epi li se lojik la konsidere kòm sèk eleryen (Euler-Venn dyagram) te itilize pou montre pou sijè ki abòde lan nan konsèp yo ak eleman nan ansanm sa yo,.

Dzhon Venn (1834-1923) - filozòf angle ak lojisyen, ko-otè nan dyagram ki Euler-Venn.

konsèp konpatib ak enkonpatib

Lojik la tèm refere a yon fòm nan panse, reflete karakteristik yo ki esansyèl nan yon klas nan atik menm jan an. Yo dwe idantifye se pa youn oswa yon gwoup nan mo, "kat mond", "kvintseptakkord a dominan", "Lendi", ak lòt moun.

Nan ka a kote eleman yo volim nan konsèp nan annantye oswa pasyèlman posede pa volim nan lòt la, ap pale de konsèp konpatib. Si yon eleman nan volim defini konsèp la pa fè pati nan sijè ki abòde lan nan lòt la, nou gen yon plas ak konsèp enkonpatib.

Nan vire, chak nan kalite sa yo nan konsèp ki genyen ansanm pwòp li yo nan relasyon posib. li se konpatib pou konsèp sa yo:

• idantite (ekivalans) komèsan;
• entèseksyon (sipèpoze) komèsan;
• soumission (soumission).

Pou enkonpatib:

• soumission (kowòdinasyon);
• kontra (kontrèr);
• kontradiksyon (kontradiktornost).

Schematics, ka relasyon ki genyen ant konsèp yo nan lojik dwe deziyen lè l sèvi avèk ti sèk yo nan Euler-Venn.

ekivalans relasyon

Nan ka sa a, konsèp nan vle di menm bagay la. An konsekans, kantite lajan an nan konsèp done yo menm bagay la. Pou egzanp:

A - Sigmund Freud;

Nan - fondatè a Psikoanalis.

swa:

A - kare;

B - yon rektang ekilateral;

C - ekiyangilè lozanj.

Itilize, al gade nan ti sèk konplètman ki idantik Euler.

entèseksyon an (sipèpoze)

Kategori sa a gen ladan konsèp nan pataje eleman komen yo te jwenn nan relasyon ak yon entèseksyon yo. Sa se, se kantite lajan an nan youn nan konsèp yo ki pasyèlman enkli nan sijè ki abòde lan yon lòt:

A - pwofesè a;

B - mizik fanatik.

Jan yo wè nan egzanp sa a, volim nan konsèp sipèpoze: pwofesè sèten gwoup pouvwa gen rayisab mizik, ak vis vèrsa - nan mitan fanatik mizik kapab reprezantan ki nan ansèyman pwofesyon. Yon rapò ki sanble yo pral nan ka a kote yon konsèp Yon fè, pou egzanp, "sitwayen" ak kòm B - "autodriver".

Soumèt (soumission)

Schematics endike kòm diferan echèl Euler dyagram. yo Relasyon ki genyen ant konsèp yo nan ka sa a karakterize pa lefèt ke yon konsèp sibòdone (minimòm volim) se konplètman yon pati nan subordonan a (pi gwo volim). Nan ka sa a, esklav la pa itilize konsèp la konplètman konfòm.

Pou egzanp:

A - pye bwa;

B - pen.

Konsèp la pral sibòdone nan konsèp A. la Depi Pine aplike nan pye bwa, tèm A vin subordone nan egzanp sa a, "absòbe" Volim konsèp V.

Soumission (kowòdinasyon)

Pwopòsyon endike de oubyen plis konsèp yo mityèlman eksklizif, men sa ki dans espesifye pataje an jenerik pòte. Pou egzanp:

A - klarinèt;

Nan - gita;

C - violon;

D - yon enstriman mizik.

Konsèp la nan A, B, C yo pa sipèpoze ki gen rapò ak chak lòt, sepandan, yo tout fè pati nan kategori a nan enstriman mizik (konsèp D a).

opoze (kontrèr yo)

Opoze relasyon ant konsèp yo nan konsèp vle di paraître done yo genus a menm. Se konsa youn nan konsèp yo gen sèten pwopriyete (karakteristik), pandan ke lòt yo nye ranplase opoze nan karaktè. Se konsa, nou ap fè fas ak antonim. Pou egzanp:

A - tinen an;

B - jeyan.

se Euler sèk nan relasyon opoze a ant kondisyon ki divize an twa segments, premye a nan ki koresponn ak konsèp A, dezyèm lan - nan konsèp la, ak twazyèm lan - konsèp yo rès posib.

Konfli (kontradiktornost)

Nan ka sa a, tou de konsèp yo opinyon nan kalite la menm. Kòm nan egzanp lan anvan, youn nan konsèp yo endike sèten kalite (atribi), pandan ke lòt la refize yo. Sepandan, nan Kontrèman a atitid la opoze a, dezyèm lan, konsèp opoze a, se pa yon ranplasan pou pwopriyete refize lòt altènatif. Pou egzanp:

A - yon tach difisil;

B - travay ki senp (ki pa-A).

Eksprime sijè ki abòde lan nan konsèp yo nan sa a kalite, se ti sèk ki Euler divize an de pati - yon twazyèm, entèmedyè nan ka sa a pa egziste. Se konsa, konsèp yo yo tou antonim yo. Nan ka sa a, yonn nan yo (A) vin pozitif (apwouve okenn endikasyon) ak dezyèm lan (B oswa A) - negatif (refize siy ki apwopriye a), "Blan Papye" - "se pa yon papye blan", "istwa nasyonal" - "istwa etranje yo," elatriye ...

Kidonk, rapò a volim nan konsèp nan relasyon youn ak lòt se yon karakteristik kle detèmine Euler sèk yo.

Relasyon ant aparèy televisyon HD

Nou ta dwe tou distenge ant eleman yo ak plusieurs nan nan volim ki reprezante Euler sèk yo. Konsèp la prete nan men plusieurs an nan syans matematik e li gen yon ase gwo. Men kèk egzanp sou lojik la ak matematik montre li kòm yon seri sèten nan objè yo. Objè tèt yo yo se eleman nan ansanm lan. "Yon anpil gen yon anpil, tankou yon rèzonabl" (Georg Cantor, fondatè a nan teyori seri).

kouche Deziyasyon te pote pa lèt majiskil A, B, C, D ... elatriye, eleman nan ansanm sa yo, - miniskil: .. A, B, C, d ... elatriye Men kèk egzanp sou mete nan ka elèv yo sitiye nan sal klas la menm, liv kanpe. sou yon etajè espesifik (oswa, pou egzanp, tout liv yo nan yon bibliyotèk patikilye), paj sa yo nan jounal pèsonèl la, bè nan yon Glade forè, ak sou sa. d.

Nan vire, si yon seri sèten pa gen okenn eleman, Lè sa a, li se te rele yon siy vid epi endike Ø. Pou egzanp, yon plusieurs nan pwen entèseksyon nan liy paralèl, yon plusieurs nan yon solisyon ak ekwasyon an x ² = -5.

Reyinyon defi yo

Pou rezoud yon gwo kantite travay yo lajman ki itilize Euler dyagram. Men kèk egzanp demontre lojik nan kominikasyon operasyon lojik mete teyori. Li itilize konsèp yo nan tab verite a. Pou egzanp, ti sèk ki deziye Yon non se yon domèn verite a. Kidonk, zòn nan deyò sèk la pral gen yon manti. Pou detèmine zòn nan nan tablo a pou operasyon an lojik ta dwe kale rejyon defini Euler dyagram nan ki valè li yo pou eleman A ak B yo se verite.

Lè l sèvi avèk Euler ti sèk jwenn lajè aplikasyon pratik nan endistri divès kalite. Pou egzanp, nan yon sitiyasyon ak yon chwa pwofesyonèl. Si se sijè a konsène sou w ap chwazi yon pwofesyon nan lavni, li kapab gide pa kritè sa yo:

W - ki sa mwen renmen fè?

D - ke mwen jwenn?

P - pase mwen ka fè bon lajan?

Nou reprezante sa a nan fòm lan nan dyagram: Euler dyagram (egzanp nan lojik - rapò a entèseksyon):

Rezilta a yo pral moun pwofesyon ki pral nan entèseksyon an nan twa ti sèk yo.

Separe plas yo Euler-Venn okipe nan matematik (teyori seri) nan kalkil la nan konbinezon ak pwopriyete. Euler dyagram plusieurs nan eleman imaj fèmen nan rektang lan ki endike mete nan inivèsèl (U). Olye pou yo ti sèk kapab tou itilize figi lòt fèmen, men sans nan rete menm jan an. Figi kwaze youn ak lòt, dapre kondisyon nan pwoblèm nan (nan ka ki pi jeneral). Epitou, figi yo done ta dwe make kòmsadwa. Kòm eleman yo anba konsiderasyon ka aji ansanm pwen ki sitiye nan segments sa yo diferan nan dyagram nan. Baze sou ki li kapab lonbraj yon zòn espesifik, kidonk deziyen mete nan fèk fòme.

Avèk kouche done li se akseptab fè operasyon debaz matematik: de sa (sòm ansanm sa yo, nan eleman), soustraksyon (diferans), miltiplikasyon (pwodwi). Anplis de sa, gras a dyagram ki Euler-Venn ka fè operasyon sou konparezon an seri ak kantite eleman konstitiyan yo, pa konte yo.