Ki jan yo jwenn tèt la nan parabòl la ak bati l '

Nan matematik, gen yon seri antye nan idantite, nan mitan ki yon plas enpòtan okipe pa ekwasyon an kwadratik. ka egalite sa yo dwe adrese tou de separeman ak graphiques sou aks yo kowòdone. Rasin yo nan kare ekwasyon yo pwen yo nan entèseksyon nan yon parabòl ak yon dwat oh.

Jeneral View

ekwasyon an kwadratik an jeneral gen estrikti sa a:

rach ² + bx + c = 0

Nan wòl nan "X la" yo trete kòm varyab ki apa a, ak ekspresyon nan tout antye. Pou egzanp:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

Nan ka a kote x la kanpe kòm yon ekspresyon, li nesesè prezante li kòm yon varyab epi jwenn rasin yo nan ekwasyon an. Apre sa, pou yo pou egalize polinòm an ak rezoud pou x.

Se konsa, si (x + 7) = yon, ekwasyon an pran fòm nan yon ² + 3a + 2 = 0.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

ak ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

yon ₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Lè rasin egal -1 ak -2, nou jwenn bagay sa yo:

x + 7 = 2 ak x + 7 = -1;

x = -9 ak x = -8.

Rasin yo se valè yo nan x kowòdone a-pwen an entèseksyon ak absis la nan parabòl la. An reyalite, enpòtans yo se pa konsa pou enpòtan lè objektif la se sèlman jwenn tèt yo nan parabòl la. Men, pou trase rasin jwe yon wòl enpòtan.

Ki jan yo jwenn tèt la nan parabòl la

Se pou nou tounen nan ekwasyon orijinal la. Pou reponn kesyon an pou konnen kijan pou jwenn tèt yo nan parabòl la, li se nesesè konnen fòmil sa a:

x _sn = -b / 2a,

kote x _sn - yon valè de x-kowòdone a pwen an vle.

Men, ki jan yo jwenn tèt la nan parabòl la san yo pa valè koòdone-y? Nou ranplase valè a jwenn nan ekwasyon x ak jwenn plase a vle. Pou egzanp, nou rezoud ekwasyon sa a:

x ² + 3 = 5 0

Nou ap jwenn valè a nan x kowòdone-pou somè a nan parabòl la:

x _sn = -b / 2a = -3 / 2 * 1;

x _sn = -1.5.

Jwenn valè a nan y-kowòdone pou somè a nan parabòl la:

y = 2x ² + 4x 3 = (- 1,5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25.

Rezilta a se ke se pikwa nan parabòl ki chita nan kowòdone (-1,5; -7.25).

Konstriksyon yon yon parabòl

Yon parabòl se yon konpoze nan pwen li te gen yon vètikal aks simetri. Pou rezon sa a, konstriksyon trè li yo se pa difisil. pi difisil la - se fè kalkil yo kòrèk la nan kowòdone nan pwen.

Ta dwe peye atansyon patikilye nan Koefisyan yo nan ekwasyon an kwadratik.

koyefisyan an afekte yon direksyon ki nan parabòl la. Nan ka a lè li te gen yon valè negatif, branch yo yo dirije anba, ak siy lan pozitif - yo.

Koyefisyan b montre kouman lajè se yon parabòl men yo. Pi gwo a valè a, pi gwo a li pral.

koyefisyan an endike yon deplasman nan aks-y relatif yo orijin nan parabòl la.

Ki jan yo jwenn tèt la nan parabòl la, nou te deja aprann, ak jwenn rasin yo, yo ta dwe gide pa fòmil sa yo:

D = b ² -4ac,

kote D - se diskriminan an, ki se nesesè pou jwenn rasin yo nan ekwasyon an.

x ₁ = ^(- b + V - D) / 2a

x ₂ = ^(- BV - D) / 2a

Valè yo jwenn nan x pral koresponn ak zewo valè nan y, kòm Yo se pwen yo nan entèseksyon ak aks-x la.

Apre sa nou sonje sou yon plan koòdone somè a nan parabòl la ak valè yo jwenn. Pou yon orè plis detay nesesè jwenn yon kèk plis pwen. Pou sa ka fèt nou chwazi nenpòt x valè, domèn akseptab, ak ranplase l 'nan Ekwasyon fonksyon. Rezilta a nan kalkil yo se kowòdone a nan yon pwen sou aks-y la.

Pou senplifye pwosesis pou bati yon orè, ou ka trase yon liy vètikal nan somè a nan parabòl la ak pèpandikilè ak aks-x la. Sa a pral aks la nan simetri, pa vle di nan ki, li te gen yon pwen sèl, yo ka defini ak yon ekidistan parapò dezyèm soti nan liy la trase.