Medyàn lan nan estatistik: konsèp, pwopriyete ak kalkil

Yo nan lòd yo gen yon lide sou sa a oswa ki fenomèn, nou yo itilize souvan valè mwayèn. Yo itilize yo konpare nivo nan salè nan sektè yo divès kalite tanperati a ekonomi an, ak lapli sou teritwa a menm sou peryòd konparab tan, sede a nan rekòt nan zòn ki diferan géographique yo, ak sou sa. D. Sepandan, an mwayèn a se pa sèlman endikatè ki jeneral - nan kèk ka pou evalyasyon pi egzak apwòch tankou valè a medyàn. Nan estatistik, li se lajman itilize kòm yon oksilyè Karakteristik distribisyon deskriptif nan yon karakteristik nan yon popilasyon bay yo. Ann wè ki jan li diferan de vle di la, ak sa ki te lakòz bezwen an pou sèvi ak li yo.

Medyàn nan Estatistik: definisyon ak pwopriyete

Imajine sitiyasyon sa a: kabinè avoka a, ansanm ak direktè a nan 10 moun. travayè òdinè resevwa 1,000 USD, ak lidè yo, ki moun ki, Anplis, se mèt kay la, -. 10,000 USD. Si nou kalkile mwayèn nan aritmetik, li vire soti ke salè an mwayèn nan plant la ki egal a 1900 UAH. Èske deklarasyon sa a vre? Oswa, pran yon egzanp, nan pawas lopital la menm se nèf a 36.6 ° C tanperati a ak yon sèl moun ki ak ki li se 41 ° C. mwayèn nan aritmetik nan ka sa a se (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. Men, sa a pa vle di ke chak youn nan moun ki prezan malad. Tout bagay sa a sijere lide ki fè konnen yon medyòm se souvan pa ase, e se pou sa, nan adisyon a itilize medyàn li yo. Nan estatistik, se endikatè sa a yo rele opsyon nan, ki sitiye egzakteman nan mitan an nan yon seri te bay lòd nan varyasyon. Si nou kalkile li pou egzanp nou an, nou jwenn respektivman 1000 UAH. ak 36,6 ° C. Nan lòt mo, se yon medyàn nan estatistik se yon valè ki divize nimewo a nan mwatye pou ke sou tou de bò li (monte oswa desann) se ranje menm kantite inite nan yon seri bay yo. Paske nan pwopriyete sa a, endikatè sa a gen plizyè non: percentile la 50th oswa kantil 0.5.

Ki jan yo jwenn medyàn lan nan estatistik

Metòd la nan kalkil nan sa a valè depann de sa ki di ki kalite seri varyasyonèl nou gen: yon disrè oswa entèval. Nan pwemye ka a, medya se estatistik byen senp. Tout sa ou bezwen fè se jwenn sòm total la nan fwekans yo, divize li pa 2 ak Lè sa a ajoute nan rezilta a nan ½. Li pi bon yo eksplike prensip la nan kalkile egzanp sa a. Sipoze nou te gwoupe done sou nesans ak ki nesesè yo chèche konnen ki sa ki medyàn lan.

Èske w gen kèk kalkil senp, nou jwenn ke eleman nan vle se: 195/2 + ½ = 98, dir, 98th vèsyon. Yo nan lòd yo chèche konnen sa li vle di, frekans lan ta dwe toujou akimile, kòmanse ak opsyon ki disponib nan pi piti. Se konsa, sòm total la nan de premye liy ki ba nou 30. Li klè ke gen 98 opsyon a. Men, si nou ajoute nan rezilta a nan frekans nan opsyon nan twazyèm (70), nou jwenn yon sòm egal a 100. Li se jis 98-I Variant, se konsa medyàn nan se fanmi an ki gen de timoun yo. Kòm pou kantite entèval la, gen se anjeneral yo itilize fòmil sa a:

M _e = X + mwen _{mwen mwen} * (Σf / 2 - S _Me-1) / F _{m ',} kote:

• X _mwen - medyàn valè de entèval an premye;
• Σf - nimewo a nan seri a (sòm total la nan fwekans yo);
• mwen _mwen - medyàn seri valè;
• f _mwen - medyàn seri frekans;
• _{Mwen-S 1} - sòm nan frekans kimilatif nan chenn yo anvan medyàn lan.

Yon fwa ankò, san yo pa egzanp lan isit la se byen difisil a konprann. Sipoze nou gen done sou valè a nan salè yo.

Pou itilize fòmil la pi wo a, nou premye bezwen detèmine entèval an medyàn. Kòm se tankou seri a chwazi, frekans lan kimilatif se pi wo pase mwatye sòm total la frekans oswa egal a. Se konsa, divize 510 pa 2, nou wè ke kritè sa a koresponn ak entèval an soti nan valè a salè nan 250,000 rubles. jiska 300,000 rubles. Koulye a, li se posib yo ranplase tout nan done yo nan fòmil la:

M _e = X + mwen _{mwen mwen} * (Σf / 2 - S _Me-1) / F _mwen = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 mil fwote..

Nou espere te atik nou te itil, epi ou kounye a gen yon lide klè nan sa medyàn lan nan estatistik ak ki jan li ta dwe kalkile.