Yon algorithm pou konstwi tab verite nan ekspresyon ki lojik

Jodi a, nan papye sa-a pral diskite an detay pwoblèm nan nan konstwi yon tab verite nan ekspresyon lojik. Ak pwoblèm sa a souvan rankontre elèv ki bay egzamen an eta ki ini nan syans òdinatè. An reyalite, sa yo rele aljèb la Boolean se pa konplèks si ou konnen lwa sa nesesè, operasyon yo ak règleman pou konstwi tab verite a. Sa yo se kesyon sa yo nou yo ale nan fè jodi a.

Boolean aljèb

aljèb lojik ki baze sou ekspresyon senp ki lojik, ki se operasyon konekte, kreye yon ekspresyon konplèks. Remake byen ke aljèb Boolean konprann de operasyon binè: adisyon ak miltiplikasyon (epi disjonksyon nan konjonksyon, respektivman); yon unèr - entèrvèrsyon. Tout ekspresyon senp (eleman nan yon ekspresyon konplèks ki lojik) pran youn nan de valè: "1" oswa "0", "vre" oswa "fo", "+" oswa "-" respektivman.

se aljèb nan lojik ki baze sou yon kèk aksyòm relativman senp:

• asosyativite;
• se komitatif;
• absòpsyon;
• distributivity;
• adisyonèl.

Si ou konnen lwa sa yo ak sekans nan fonksyon, bati yon tab verite nan ekspresyon ki lojik pa pral lakòz nenpòt difikilte. Sonje byen, dwe operasyon an dwe fèt nan sekans strik: negasyon, miltiplikasyon, de sa, konsekans, ekivalans, se sèlman Lè sa a, devan yon bar Schiffer oswa lojik ni operasyon yo. By wout la, pou de fonksyon ki sot pase yo gen okenn règ nan priyorite, aplike yo nan lòd ki nan kote y ap chita.

Règ nan desen moute tab la

Konstwi yon tab verite nan ekspresyon ki lojik ede rezoud anpil pwoblèm ki lojik epi jwenn yon solisyon ak egzanp konplèks ki men gwosè. Li se vo anyen ke gen kèk règ nan konpilasyon yo.

Yo nan lòd yo byen fè yon tab ki lojik, li se nesesè yo kòmanse detèmine kantite ranje. Ki jan fè li? Konte kantite varyab ki fè moute yon ekspresyon konplèks, epi sèvi ak fòmil la senp: A = 2 a n nan pouvwa. Apre sa, - sa a se nimewo a nan ranje nan tablo a konpile pa verite a, n - se nimewo a nan varyab ki fè pati yon ekspresyon konplèks lojik.

Egzanp: konplèks ekspresyon gen twa varyab (A, B ak C), Lè sa a, dwe yon mak move dwe bati nan degre nan twazyèm. B se tab la verite nou pral gen uit liy yo. Ajoute yon sèl liy pou tit la nan kolòn nan.

Apre sa, nou tounen vin jwenn ekspresyon nou yo ak detèmine lòd la nan aksyon fèt. Pi bon lòd pou tèt yo yon mak kreyon (yonn, de, ak sou sa).

Pwochen etap la nou kalkile ki kantite operasyon yo. Nimewo a ki kapab lakòz - nimewo a nan kolòn nan tablo nou an. Asire ou ke ou ajoute menm yon kantite kolòn kòm varyab genyen nan yo nan tèm ou, ranpli konbinezon yo posib pou varyab.

Apre sa, ou bezwen ranpli bouchon an nan tablo nou an. Piba a, w wè yon egzanp nan sa a.

Koulye a, kontinye nan ranpli a nan konbinezon posib. Pou de varyab yo, yo se jan sa a: 00, 01, 10, 11. Pou twa varyab: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Apre yo tout atik yo mansyone anwo-ka kontinye nan kalkil la nan selil yo rete ak ranpli tablo a ki kapab lakòz.

egzanp

Nou kounye a konsidere egzanp lan nan konstwi yon tab nan ekspresyon an ki lojik se vre: entèrvèrsyon a nan A + B * A.

1. Konte varyab: 2. Nimewo nan liy: 4 + 1 = 5.
2. Lòd la ekzekisyon nan aksyon: entèrvèrsyon a an premye, dezyèm konjonksyon, disjonksyon twazyèm.
3. Nimewo nan Kolòn: 3 + 2 = 5.
4. Jwenn yon trase ak ranpli tab.

Kòm yon règ, travay la son tankou sa a: "Konbyen konbinezon satisfè F = 0" oswa "nan sa ki konbinezon F = 1". Sou kesyon an premye repons lan - 1, dezyèm lan - 00, 01, 11.

Byen li travay la ke yo ban nou an. Ou ka kòrèkteman rezoud pwoblèm nan, men yo fè yon erè nan ekri repons lan. Yon fwa ankò mwen trase atansyon ou nan lòd la nan aksyon sa yo:

• refi;
• miltiplikasyon;
• de sa.

travay

Konstwi yon tab verite ka ede yo jwenn repons lan nan yon pwoblèm difisil ki lojik. Swiv pwosesis la nan preparasyon nan ekspresyon ak verite tab la pou kondisyon an nan travay yo ki lojik ou kapab nan seksyon sa a nan atik la.

Bay kat valè nan A: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. Pou kèk nan yo deklarasyon "entèrvèrsyon a (pi piti A 6) + (mwens pase 5 A)" se fo?

pral premye kolòn nou dwe ranpli ak valè 7, 6, 5, 4 obligatwa nan sa a sekans. Nan kolòn kap vini an, nou dwe reponn kesyon an: "? Ak mwens pase 6" kolòn nan twazyèm plen nan menm, sèlman kounye a repons lan nan kesyon an: "? Ak mwens pase 5"

Nou detèmine sekans nan operasyon yo. Sonje ke refi pran priyorite sou disjonksyon. Se konsa, kolòn nan pwochen nou ranpli nan valè yo ki koresponn ak kondisyon an se pa (A mwens pase 6). katriyèm lan pral reponn kesyon an prensipal nan pwoblèm nou yo. Piba a, w wè yon egzanp nan ranpli tab la.

Tanpri sonje ke nou gen nimewo nan repons, yon ekspresyon fo se yon valè de A = 5, sa a se vèsyon an twazyèm nan repons lan.