Istwa nan Trigonometri: Aparisyon ak devlopman

Se istwa Trigonometri endisosyableman lye avèk astwonomi, paske li se al kontre defi yo nan syans sa a ansyen, syantis yo te kòmanse eksplore relasyon ki genyen ant varyab diferan nan yon triyang.

Pou dat, Trigonometri se yon mikwo-matematik, etidye relasyon ki genyen ant valè yo nan ang yo ak longè yo nan kote sa yo nan triyang yo, osi byen ke fè fas ak analiz la nan idantite aljebrik nan fonksyon trigonometrik.

tèm "Trigonometri an"

Tèm nan, ki te bay non nan seksyon sa a nan matematik, te premye yo te jwenn nan tit la nan liv la otè pa Alman matematisyen Pitiskusa a nan 1505. Mo "Trigonometri" se ki gen orijin grèk ak vle di "ki mezire yon triyang." Yo dwe plis presi, li se pa yon dimansyon literal nan figi sa a, men sou desizyon li pran an, se sa ki, pou detèmine si valè yo nan eleman unknown li yo lè l sèvi avèk li te ye.

Enfòmasyon jeneral sou Trigonometri

istwa Trigonometri te kòmanse plis pase de milenèr de sa. Okòmansman, yo te ensidan li yo ki asosye ak bezwen an detèmine ang yo nan yon triyang ak rapò a aspè. Pandan rechèch la li te vin klè ke ekspresyon ki matematik nan relasyon sa yo mande pou entwodiksyon an nan fonksyon espesyal trigonometrik, ki te orijinèlman te fè soti kòm yon tab nimerik.

Paske, anpil moun syans alye ak matematik UN nan devlopman nan Trigonometri te jisteman istwa. inite Orijin ang mezi (degre) ki asosye ak syantis yo rechèch nan ansyen lavil Babilòn, se ki baze sou sistèm nan sexagesimal nan kalkil, ki te bay monte nan modèn an desimal la, itilize nan anpil syans aplike.

Li se sipoze ke orijinal te egziste kòm yon pati nan Trigonometri astwonomi. Lè sa a, li te kòmanse yo dwe itilize nan achitekti. Apre sa, sou tan, te gen itilite a nan sa a syans nan jaden divès kalite nan aktivite imen. Sa a, an patikilye, astwonomi, lanmè ak lè Navigasyon, acoustique, optik, elektwonik, achitekti ak lòt moun.

Trigonometri nan syèk yo byen bonè

Gide pa done syantifik sou debri yo siviv, chèchè yo te konkli ke se istwa a nan Aparisyon nan Trigonometri ki asosye ak travay la nan Greek astwonòm Hipparchus, ki moun ki premye te panse sou jwenn fason yo rezoud triyang (esferik). travay li fè pati nan BC nan 2nd syèk.

Li se tou youn nan reyalizasyon ki pi enpòtan nan tan sa a se detèmine rapò a nan pye yo ak ipoteniz la nan yon triyang rektang ki pita te vin li te ye tankou Teyorèm Pitagò.

Se istwa a nan devlopman nan Trigonometri nan ansyen Grès ki asosye ak non an nan astwonòm Ptolemy - otè a nan sistèm an jeyometrik nan mond lan ki pi fò anvan Copernicus.

astwonòm grèk pa te li te ye sinis, kosinis ak tanjant. Yo te konn itilize tab jwenn valè a nan kòd la nan sèk la lè l sèvi avèk yon ak contractible. inite yo mezi yo te degre kòd, minit ak segonn. Youn degre te egal ak swasant reyon pòsyon.

Epitou, syans nan moun Lagrès yo ansyen ankouraje devlopman nan esferik Trigonometri. An patikilye, Euclid nan "Eleman" l 'teyorèm kondwi sou regularite rapò volim nan voye boul nan dyamèt divès kalite. travay li nan sa jaden te vin tounen yon kalite enpilsyon nan devlopman nan pi plis ak adjasan zòn nan konesans. Sa a, an patikilye, teknoloji a nan enstriman mizik astwonomik, teyori a nan projections kat jeyografik, selès kowòdone sistèm, ak sou sa. D.

Mwayennaj: etid la nan syantis Ameriken

pwogrè siyifikatif reyalize medyeval astwonòm Ameriken. Lanmò a nan syans nan ansyen nan syèk la IV mennen nan chanjman an nan devlopman nan nan matematik nan peyi Zend.

Istwa a nan Aparisyon nan Trigonometri kòm yon seksyon apa nan egzèsis yo matematik te kòmanse nan Mwayennaj yo. Sa a lè syantis yo ranplase sinis yo kòd. dekouvèt sa a pèmèt yo antre nan fonksyon yo ki gen rapò ak syans kote ak ang nan yon triyang dwat. Sa se, li te Lè sa a nan konmansman an separe yon Trigonometri soti nan astwonomi, vin tounen yon branch nan matematik.

tab an premye nan sinis yo te nan Aryabhata, yo te ki te fèt nan 3 ^nan 4 ^nan 5 ^sou. Apre sa, te gen vèsyon an detay de tab yo: an patikilye, Bhaskara dirije nan sinis tab 1 ^sou.

premye trete nan espesyalize sou Trigonometri parèt nan X-XI syèk. otè li yo te Santral Azyatik elèv al-Biruni la. Yon otè medyeval plis agrav nan travay prensipal li "Canon Mas'ud nan" (Liv III), nan Trigonometri, se yon tab nan sinis (nan ogmantasyon de 15 ') ak yon tab nan tanjant (nan ogmantasyon nan 1 °).

Istwa a nan devlopman nan Trigonometri an Ewòp

Apre transfè a nan Trete Arab nan Latin (XII-XIII c) pi fò nan ide yo nan syantis Ameriken ak Persian te prete syans Ewopeyen an. Mansyone nan premye nan Trigonometri apatni a syèk la XII nan Ewòp.

Dapre chèchè, istwa a nan Trigonometri an Ewòp ki asosye ak non an nan Anglè Richard nan Wallingford, ki te otè a nan travay yo "Kat nan trete a sou kòd yo dirèk ak inverse." Sa travay li te travay la premye ki se antyèman konsakre nan Trigonometri. Pa XV syèk, anpil otè ki ekri nan Liv yo mansyone fonksyon yo trigonometrik.

Istwa nan Trigonometri: New tan

Nan tan modèn, pi syantis te vin okouran de enpòtans ki genyen enpòtan nan Trigonometri se pa sèlman nan astwonomi ak Astwoloji, men tou, nan lòt zòn nan lavi yo. Li se, premye ak surtout, zam, optik ak Navigasyon sou vwayaj lanmè long. Se poutèt sa, nan dezyèm mwatye nan syèk la XVI, li te sijè sa a ki enterese anpil moun enpòtan nan tan sa a, ki gen ladan Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Olye de sa. Copernicus pran Trigonometri chapit plizyè nan trete li "Sou Revolisyon yo nan esfè yo ki nan Syèl la" (1543). Apre sa, nan 60s yo nan syèk la XVI, Retik - yon disip Copernicus - sa ki lakòz l ' "Pati Optical nan Astwonomi" pyatnadtsatiznachnye tab trigonometrik.

Fransua Kwè nan "Matematik Canon" (1579) bay yon detaye ak sistematik, menm si prouve, karakteristik nan Trigonometri nan plat ak esferik. Apre sa, Albrecht Dürer te sinuzoid youn nan nan moun te fèt.

baz byenfonde yo Leonarda Eylera

Bay Trigonometri modèn kontni ak kalite a nan kredi te Leonarda Eylera. trete li "Entwodiksyon nan analiz la nan enfini la" (1748) gen yon definisyon yon tèm ki "fonksyon yo trigonometrik", ki se ekivalan a modèn nan. Se konsa, syantis la te kapab detèmine fonksyon envès. Men, sa a pa tout.

te Definition of fonksyon trigonometrik sou liy lan reyèl te fè mèsi posib fè rechèch sou Euler pa sèlman akseptab ang negatif, men ang yo Bole 360 °. Li te premye fwa a li te pwouve ki ekri nan Liv l 'yo ki kosinis a ak tanjant nan yon ang dwat yo negatif. Ekspansyon nan tout kosinis ak sinis te tou merit la nan sa a syantis. teyori an jeneral nan seri trigonometrik ak etid la nan dirèksyon a nan seri yo jwenn lan pou yo pa bagay ki gen envestigasyon Euler la. Sepandan, ap travay sou solisyon an nan pwoblèm ki gen rapò, li te fè dekouvèt anpil moun nan jaden sa a. Li te nan travay li a, te kontinye nan istwa a nan Trigonometri. Yon ti tan ki ekri nan Liv li, li te fè fas ak kesyon ak esferik Trigonometri.

Aplikasyon Trigonometri

Trigonometri se pa ki gen rapò ak aplike syans, nan lavi reyèl chak jou li se raman itilize travay. Sepandan, reyalite sa a pa diminye enpòtans li. Li enpòtan anpil pou, pou egzanp, yon teknik triyangulasyon ki pèmèt astwonòm nan byen avèk presizyon mezire distans la nan zetwal èspri yo epi yo kontwole sistèm satelit navigasyon.

Epitou, Trigonometri yo itilize nan Navigasyon, teyori mizik, acoustique, optik, analiz de mache finansye, elektwonik, teyori pwobabilite, estatistik, biyoloji, medikaman (pou egzanp, nan dechifre ultrason ultrason ak Computed Tomography), farmakoloji, chimi, teyori nimewo, seismoloji, meteyowoloji , oseyanografi, kartografye, anpil zòn nan fizik, relief ak jeodezi, achitekti, fonetik, ekonomi, jeni elektwonik, jeni mekanik, grafik òdinatè, kristalografi, ak sou sa. d. istwa a nan Trigonometri ak wòl li nan etid la enii syans natirèl ak matematik yo ap etidye jouk jòdi a. Petèt nan tan kap vini an, aplikasyon pou li yo pral menm pi gran.

Orijin yo nan konsèp debaz yo

Istwa a nan aparisyon an ak devlopman nan Trigonometri gen plis pase yon syèk. Entwodiksyon nan konsèp yo ki fòme baz la nan seksyon sa a nan matematik, tou pa t 'momantane.

Se konsa, konsèp nan "peche" gen yon istwa trè long. Mansyone nan segments yo divès kalite relasyon ki genyen ant triyang ak ti sèk yo jwenn menm nan travay syantifik, date soti nan BC la syèk III. Travay yo tout moun ki tankou entelektyèl gwo ansyen kòm Euclid, Archimedes, Apollonius a lavil Pèj, ki deja gen etid nan premye nan relasyon sa yo. dekouvèt nouvo mande yon sèten chanjman tèrminoloji. Se konsa, syantis Ameriken Aryabhata a bay non an kòd nan "Jiva", sa vle di "kord". Lè Arab tèks matematik tradui nan Latin lan, tèm nan tou pre ranplase pa valè sinis la (m. E. "Bend").

Mo "kosinis" parèt pita anpil. Tèm sa a se yon abrevyasyon pou fraz la Latin "adisyonèl san".

tanjant ensidan ki asosye ak Decoder pwoblèm nan pou detèmine longè a nan lonbraj la. tèm "tanjant a" te prezante nan syèk X Arab matematisyen nan Abu Al-wafa, yon pati nan tab yo an premye detèmine tanjant a ak kotanjant. Men, syantis Ewopeyen an pa t 'konnen sou reyalizasyon sa yo. German matematisyen ak astwonòm Regimontan artrouv konsèp sa yo nan 1467 Prèv tanjant teyorèm - a kredi l 'yo. Yon tradui tèm nan kòm "manyen".