Prensip la nan supèrpozisyon nan jaden elektrik

Se objektif prensipal nan seksyon sa a formul nan yon fason Electrostatic: pa distribisyon Predetermined nan espas ki la ak kantite lajan an nan chaj elektrik (sous jaden) nan detèmine valè a nan vektè a nan jaden an E nan tout pwen. Solisyon an nan pwoblèm sa a se posib sou baz la nan konsèp tankou prensip la nan supèrpozisyon nan jaden elektrik (prensip nan endepandans nan efè a nan jaden yo elektrik): entansite nan nenpòt ki sistèm jaden elektrik nan chaj yo pral egal a sòm total la jewometrik nan fòs yo jaden yo, ki se ki te pwodwi pa chak nan akizasyon yo.

Akizasyon yo ki kreye Electrostatic jaden kapab divize an espas oswa diskertno oswa kontinyèlman. Nan pwemye ka a fòs nan jaden :

N

E = Σ Ei₃

mwen = t,

kote Ei - entansite a nan yon pwen an patikilye nan espas ki la jaden ki te pwodwi pa yon sistèm chaj m-th, ak n - nimewo a total diskertnyh chaj ki fè yo enkli nan sistèm nan.

Yon egzanp sou rezoud pwoblèm nan, ki se ki baze sou prensip la nan supèrpozisyon a jaden elektrik. Se konsa detèmine jaden an Electrostatic, ki se ki te kreye nan chaj vakwo pwen estasyonè q₁, q₂, ..., Kn, lè l sèvi avèk fòmil la:

N

E = (1 / 4πε₀) Σ (QI / r³i) ri

mwen = t,

kote ri - reyon vektè trase soti nan yon pwen de frais QI nan pwen a konsidere kòm nan anplasman an.

Isit la se yon lòt egzanp. Detèminasyon nan jaden an Electrostatic ki se ki te pwodwi pa yon dipol elektrik nan vakwo.

dipol elektrik la - yon sistèm nan de ki idantik nan valè absoli, epi, konsa, nan opoze chaj siy q> 0 ak -Q, distans la mwen ant yo se relativman ti konpare ak pwen yo distans konsidere yo. Zepòl pral dipol vektè dwe rele l, ki se dirije ansanm aks yo dipol nan chaj la ki pozitif nan negatif ak numériquement egal a distans la mwen ant yo. Nan Vektè pₑ = QL - yon dipol moman elektrik (elektrik moman dipol).

Dipol fòs jaden E nan nenpòt ki pwen:

E = + E₊ E₋,

kote E₊ ak E₋ ki fòs jaden nan elektrik chaj q ak -Q.

Kidonk, nan nan pwen, ki sitiye sou aks yo dipol, fòs la jaden nan dipol a ta dwe egal nan vakwo

E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

Nan pwen B, ki se sitiye sou pèpandikilè a aks yo dipol redwi soti nan mitan li yo:

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

Nan yon pwen M abitrè, ase aleka soti nan dipol nan (r≥l), entansite nan apatman jaden li yo se

E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosθ + 1

Anplis de sa, jaden an elektrik se prensip la nan supèrpozisyon nan de deklarasyon sa yo:

1. Koulon fòs nan entèraksyon nan de akizasyon se pa depann sou prezans nan lòt kò chaje.
2. Se pou nou asime ke q nan chaj reyaji ak sistèm nan nan chaj q1, Q2 ,. . . , Kn. Si chak nan chaj yo ki nan sistèm la aji sou q an chaj fòse F₁, F₂, ..., Fn, respektivman, fòs F la resultant, aplike nan q nan chaj sou pati nan sistèm nan ki egal a sòm total la vektè nan fòs endividyèl yo:
   F = F₁ + F₂ + ... + Fn.

Kidonk, elektrik prensip nan jaden supèrpozisyon pèmèt pou yo vini nan yon deklarasyon enpòtan.

Kòm se li te ye, lalwa ki bay atraksyon inivèsèl sa a valab pa sèlman pou pwen-mas, men tou pou voye boul ak yon distribisyon pwa sferik-simetrik (an patikilye, pou boul la ak mas nan pwen); Lè sa a, r - distans ant sant nan voye boul (ki soti nan mas la pwen nan sant la nan boul la). Sa a swiv soti nan fòm nan matematik nan lwa a ki nan atraksyon inivèsèl ak prensip la nan supèrpozisyon.

Depi fòmil koulonbyèn lwa a gen estrikti nan menm jan ak lalwa Moyiz la nan gravite a, epi li se fòs la Coulomb tou configuré jaden yo supèrpozisyon prensip, li se posib fè yon konklizyon ki sanble: koulon pral interagir de boul chaje (chaj pwen ak boul la) ak rèstriksyon a ke voye boul yo gen sferik simetrik chaj distribisyon; valè de r nan ka sa a se distans ki genyen ant sant sa yo nan voye boul yo (ki soti nan yon pwen nan chaj nan yon esfè).

Se pou rezon sa entansite a nan boul nan jaden chaje se soti nan boul la se menm bagay la kòm sa yo ki an yon chaj pwen.

Men, nan Electrostatic, kontrèman ak gravite a, ak sa a nosyon, kòm yon supèrpozisyon nan jaden, nou dwe fè atansyon. Pou egzanp, lè apwoche pozitivman chaje voye boul metal se esferik simetri kase: akizasyon yo pozitif, mityèlman pouse koupe, yo pral yo gen tandans aleka ki pi soti nan chak seksyon lòt kote nan voye boul yo (sant sa yo nan chaj pozitif sa yo pral lokalize pi lwen apa pase sant sa yo nan voye boul yo). Se poutèt sa fòs la vye nan voye boul yo nan ka sa a se mwens pase valè a ki se jwenn nan lalwa koulonbyèn a pa ranplase r distans ki genyen ant sant sa yo.