Perimèt la nan triyang lan: konsèp, karakteristik, metòd yo pou detèmine nan

Triyang se youn nan debaz fòm sa yo ki jewometrik reprezante twa segments liy entèseksyon. Figi sa a te li te ye elèv nan ansyen peyi Lejip, ansyen Grès ak Lachin, ki te fè pi fò nan fòmil yo ak modèl itilize pa syantis, enjenyè ak Designers byen lwen tèlman.

Pati pyès sa yo eleman prensipal la triyang lan yo se:

• pik - pwen nan entèseksyon nan segments.

• Pati - entèseksyon segments liy.

Baze sou eleman sa yo, fòmile konsèp tankou perimèt la nan triyang lan, zòn li yo, enskri ak ti sèk ki sikonskri. Nan lekòl nou konnen ke perimèt la nan triyang lan se yon ekspresyon nimerik nan sòm total la nan tout twa nan kote li yo. An menm tan an fòmil yo pou jwenn sa a valè se li te ye yon gwo anpil, tou depann de done yo anvan tout koreksyon ke chèchè gen nan yon ka an patikilye.

1. Se yon fason ki pi senp jwenn perimèt la nan triyang lan yo itilize nan ka a lè valè nimerik yo konnen pou tout twa nan kote li yo (x, y, z), kòm yon konsekans:

P = x + y + z

2. ka perimèt la nan yon triyang ekilateral ka jwenn, si nou sonje ke figi sa a tout pati yo, sepandan, tankou tout ang yo se egal-ego. Lè ou konnen longè a nan bò a nan yon perimèt triyang ekilateral se kalkile jan sa a:

P = 3x

3. izosèl triyang, nan Kontrèman a ekilateral, se sèlman de kote gen menm valè a nimerik, sepandan nan ka sa a perimèt la nan fòm la an jeneral yo pral jan sa a:

P = 2x + y

4. metòd sa yo se nesesè yo nan ka kote li te ye valè yo nimerik yo pa tout pati yo. Pou egzanp, si etid la se done sou de kote, epi li se tou li te ye ang therebetween, ka perimèt la nan triyang lan ka jwenn pa pou detèmine si twazyèm pati a ak ang la li te ye. Nan ka sa a, yo pral twazyèm pati a ka jwenn soti nan fòmil la:

z = 2x + 2y-2xycosβ

An konsekans, perimèt la nan triyang lan ki egal a:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Nan ka a kote longè a okòmansman bay pa plis pase yon sèl bò nan triyang lan ak li te ye valè yo nimerik nan de ang kite yo nan adjasan, perimèt la nan triyang lan ka ap kalkile sou baz la nan teyorèm nan sinis:

P = x + sinβ x / (peche (180 ° -β)) + sinγ x / (peche (180 ° -γ))

6. Gen ka ki kote yo jwenn perimèt la nan triyang lan lè l sèvi avèk li te ye paramèt sèk enskri ladan l '. se sa a fòmil byen li te ye ki pi toujou nan lekòl:

P = 2S / r (S - zòn nan sèk la, Lè nou konsidere ke r - reyon a).

Ki sòti nan tout pi wo a la li te klè ke ka valè a nan perimèt la nan yon triyang yo te jwenn nan plizyè fason, sou baz la nan done yo ki te fèt nan chèchè a. Anplis de sa, gen kèk ka espesyal, jwenn sa a valè. Kidonk, perimèt la se youn nan valè ki pi enpòtan ak karakteristik nan triyang lan dwa-Incline.

Kòm se li te ye, sa yo rele fòm triyang, de pati yo nan ki fòme yon ang dwat. perimèt la nan yon triyang dwa se sòm total la nan yon ekspresyon nimerik nan tou de pye yo ak ipoteniz la. Nan ka sa a, si chèchè a li te ye done sèlman sou de kote, rès la ka ap kalkile lè l sèvi avèk byen li te ye Pitagò teyorèm a: z = (x2 + y2), si li te ye, tou de janm, oswa x = (Z2 - y2), si li te ye ipoteniz ak janm.

Nan ka sa a, si nou konnen longè a ipoteniz ak yon sèl la adjasan nan nan nan kwen li yo, de lòt kote sa yo yo bay pa: x = z sinβ, y = z cosβ. Nan ka sa a, perimèt la nan yon triyang rektang ki egal a:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Epitou, yon ka espesyal se moun ki kalkil la nan triyang ki kòrèk la perimèt (oswa ekilateral), se sa ki, tankou yon figi nan kote tout kote ak tout ang yo egal-ego. Kalkil nan perimèt la nan triyang lan ki sòti bò kote li te ye se pa gen okenn pwoblèm, sepandan, chèchè souvan konnen kèk lòt done. Konsa, si reyon an li te ye nan ti sèk ki enskri, se perimèt la nan yon triyang regilye yo bay nan:

P = 6√3r

Si yo bay valè de reyon an nan sèk la ki sikonskri, se yon perimèt triyang ekilateral jwenn jan sa a:

P = 3√3R

Fòmil bezwen sonje avèk siksè priment nan pratik.