Retounen nan lekòl la. de sa rasin

Sèjousi modèn òdinatè elektwonik kalkile rasin kare nan nimewo a se pa yon tach difisil. Pou egzanp, √2704 = 52, sa a se ou kalkile nenpòt kalkilatris. Erezman, kalkilatris a se pa sèlman sou Windows, men tou, nan òdinè, menm ki pi modestes, telefòn nan nan. Vrè si toudenkou (yon pwobabilite ki ba, kalkil nan yo ki, fortwit, gen ladan adisyon a nan rasin), ou pral jwenn tèt ou san yo pa fon ki disponib, lè sa a, Ay, dwe fè konfyans sou sèvo yo.

Fòmasyon lide nan pa janm mete. Espesyalman pou moun ki pa konsa yo souvan travay ak nimewo, e menm plis konsa ak rasin yo. Adisyon ak soustraksyon yo rasin yo - yon antrennman bon pou tèt ou la anwiye. Apre sa, mwen pral montre w etap pa etap de sa nan rasin. Men kèk egzanp ekspresyon pouvwa gen jan sa a.

ekwasyon an ki bezwen yo dwe senplifye:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Sa a se yon ekspresyon irasyonèl. Yo nan lòd yo senplifye li nesesè yo pote tout radicands nan fòm la an jeneral. Nou etap pa etap:

Nimewo a premye pa ka senplifye. Nou tounen vin jwenn dezyèm tèm nan.

3√48 dekonpoze an rle 48: 48 = 2 × 24 oswa 48 × 16 = 3. rasin kare de 24 se pa yon nonb antye relatif, dir yon rès fraksyon. Depi nou bezwen valè a egzak, rasin apwoksimatif ki pa bon. rasin kare de 16 se kat, fè li soti nan anba siy lan rasin. Nou jwenn 4 × 3 × √3 = 12 × √3

deklarasyon sa a nan men nou an negatif, sa vle di, ki ekri ak yon mwens -4 × √ (27.) Gaye 27 rle. Nou jwenn 27 × 3 = 9. Nou pa sèvi ak rle fraksyon paske nan fraksyon yo yo kalkile rasin lan kare nan konplèks la. 9 pran soti nan anba plak la, dir Nou kalkile rasin lan kare. Nou jwenn ekspresyon sa a: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

Next tèm √128 kalkile pati nan ki ka pran soti nan anba rasin lan. 128 = 64 × 2, kote √64 = 8. Si ou ka imajine li pral pi fasil sa a ekspresyon tankou: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Nou ekri kondisyon ki ekspresyon senplifye:

√2 + 12 × √3-12 × √3 +8 × √2

Koulye a, nou ajoute jiska nimewo a nan radikal yo menm. Ou pa ka ajoute oswa soustraksyon ekspresyon de radikal diferan. rasin Adisyon mande pou konfòmite avèk règ sa a.

Nou jwenn repons sa a:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - espere ke nan aljèb deside oblije eleman sa yo pa yo pral nouvèl la bay ou.

Ekspresyon ka reprezante pa sèlman pa rasin lan kare, men tou, ak yon rasin kib oswa n-HYDROCHLORIC limit.

Adisyon ak soustraksyon rasin ak ekspozan diferan, men ki gen ekivalan radikann, se jan sa a:

Si nou gen yon ekspresyon tankou √a + ∛b + ∜b, nou ka senplifye ekspresyon sa a jan sa a:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + B3

Nou pote l 'de manm sa yo yon endikatè ki pi kouran pou rasin lan. Isit la nou te itilize rasin yo nan pwopriyete a, ki li jan sa a: si ki kantite degre nan ekspresyon radikal ak nimewo a nan endèks rasin miltipliye pa kantite a menm, kalkil li yo rete chanje.

Remak: ekspozan yo sèlman ajoute jiska lè anpil avans.

Ann pran yon egzanp kote prezan nan an tèm de fraksyon nan.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Nou pral deside sou etap sa yo:

5√8 = 5 * 2√2 - nou fè soti nan rasin lan nan rekuperabl an.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Si se rasin lan nan kò a reprezante pa yon fraksyon, fraksyon a se pa yon pati nan chanjman sa a, si rasin lan kare nan dividann la ak divizè a. Kòm yon rezilta, nou te jwenn egalite a dekri anwo a.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Se konsa, yo ka resevwa yon repons.

Bagay la prensipal yo sonje ke nimewo negatif pa ka dechaje rasin ak yon ekspozan menm. Si menm degre radikann an negatif, Lè sa a, ekspresyon an se ensolubl.

Adisyon nan rasin yo se posib sèlman lè konyensidans la nan ekspresyon an radikal yo yo paske yo te tèm menm jan an. Menm bagay la tou aplike nan diferans lan.

Adisyon nan rasin nimerik ak ekspozan diferan fèt pa pote nan limit ki manm nan rasin lan nan tou de tèm. Lwa sa a gen efè a menm jan ak yon rediksyon nan yon denominatè komen lè ajoute oswa soustraksyon fraksyon.

Si radikann la gen yon nimewo leve soti vivan nan pouvwa a nan ekspresyon sa a ka senplifye pa an konsideran ke rasin ki genyen ant endèks la ak limit la gen yon denominatè komen.